26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知点，都在反比例函数的图象上，若，则和的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D．无法确定 2. 已知反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的值可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（       ） A． B． C． D． 4. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　　） A．    B．    C．    D．    5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以线段为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（       ） A． B．21 C． D．24 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则的值是（　　） A．1 B． C．2 D．3 8. 已知直线与双曲线只有一个交点，将直线向上平移1个单位长度后与双曲线相交于，两点，，则点A的坐标为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 10. 如图，在平面直角坐标系中， 是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图像经过点交于点，连接．若，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如图，在反比例函数的图象上有动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接，，，与交于点． 下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是（　　）     A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 12. 若反比例函数的图象在每一个象限内从左到右上升，则实数k的值可以是______.（只需写出一个符合条件的实数） 13. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图像过点和点，则的值为 _____． 14. 如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．     15. 如图，，，，，，都是一边在轴上的等边三角形，点都在反比例函数（）的图像上，点，都在轴上，则的坐标为 _______． 三、解答题 16. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．     (1)求反比例函数表达式． (2)P为x轴上的一点，若面积为16，求P点坐标． 17. 如图，已知直线l：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线（，）交于D、E两点，若点D的坐标为，点E的坐标为．     (1)求直线l和双曲线的表达式； (2)当时，请直接写出x的取值范围； (3)若将直线l向下平移m（）个单位得到新直线，当m为何值时，新直线与双曲线在第一象限内有且只有一个交点M． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，过点作轴，垂足为，已知点的坐标是，，． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)根据所给条件，请直接写解集； (3)求面积． 19. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对的图象与性质进行了探究： 下面是小亮的探究过程，请补充完整： (1)函数中自变量x的取值范围是          ； (2)下表是y与x的几组对应值． x … y … 0 1 m … 求得表中m的值为           ； (3)在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点．并结合对函数解析式分析，画出该函数的图象：     (4)根据画出的函数图象，发现下列特征： ①该函数的图象与直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线           越来越靠近而永不相交，因此因变量y的取值范围是           ． ②写出该函数的增减性为          ． 20. 如图1，在平面直角坐标系中，的一个顶点与坐标原点重合，边落在x轴上，且，，．反比例函数的图象经过点C，与交于点D，连接．     (1)试求反比例函数的解