第二章 有理数（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（苏科版）

第2章 有理数（单元重点综合测试） 一、单项选择题：每题3分，共8题，共计24分。 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．国家智慧教育平台于年月日上线，截至年月，已在基础教育平台提供资源万，在职业教育平台上线个教育资源库、门在线精品课，在高等教育平台上线课程万门，其中数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．数轴上到原点的距离为5的点表示的数为（    ） A．5 B． C．或5 D．或10 4．已知，，，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（    ） A． B． C． D． 5．计算的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B．8 C． D．4 8．这些数：，0，，，，，2020，，是负有理数的有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题：每题3分，共10题，共计30分， 9．若，则 ． 10．若有理数a，b满足，则的值为 ． 11．比较大小： （填“”或“”）． 12．观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是 13．若，则 ． 14．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有 个．    15．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使，，，的运算结果等于： （只要写出一个算式即可 ） 16．在，0，，，，2.010010001…中有理数有 个． 17．a，b，c，d是互不相等的整数，且，则 ． 18．数轴上有A、B两点，点A表示8的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，在数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为 单位长度． 三、解答题：共9题，共计86分。 19．把下列各数填在相应的横线上：，，，，，，，，． 整数集合：{____________…}； 正数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}． 20．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 21．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来． ，，，，，3 22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)请确定乙村相对于甲村的具体方位； (2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远是多少？ (3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？ 23．自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：（超过200辆记为正，不足辆记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） (1)根据记录可知，前三天共生产了 辆； (2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆； (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖元，若每少生产一辆则要扣元，求工人这一周的工资总额是多少元． 24．如图，五张卡片. (1)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相乘，则乘积的最大值是_______； (2)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相除，则商的最小值是_______； (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24，你选取的数为______________，算式为___________________. 25．在一条不完整的数轴上，有、两点，其中点表示数，设点表示的数为，用表示、表示数的和． (1)若，求的值； (2)当时，求的值． 26．定义新运算“⊙”：对于有理数a，b，都有．例如：． (1)计算的结果是______． (2)有理数m，n满足，求的值． 27．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．    (1)若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在，之间，且表