第二章 有理数（3类拓展+过关训练）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（苏科版）

第二章 有理数 拓展1 算24点 例11、小刚和小强玩“24点”游戏．小刚抽取的四张牌的牌面分别是“黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3”．小强很快凑成了24，请你帮小强写出算式： ． 跟踪训练1 1、如图，5张卡片 7          2     5      1 (1)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相乘，则乘积的最大值是_______ (2)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相除，则商的最小值是 ， (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24，你选取的数为______________，算式为___________________ 2．对1，3，5，5四个数进行“加、减、乘、除、乘方”混合运算（每个数只能使用一次），其计算结果为24，请列出算式： （填一个算式即可） 拓展2 流程图 例2 下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ． 跟踪训练2 按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（    ）    A． B． C． D． 例3 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ．    跟踪训练3．如图是一个运算程序的示意图，如果开始输入的值为243，那么第2023次输出的结果为（    ）    A．27 B．9 C．3 D．1 拓展3 新定义运算 例4 我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果，则叫做以为底的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，如果，则 ． 跟踪训练4 如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：    (1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？ (2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？ 例5 定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题： (1)； (2)． 1．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：，3，4，；你列出算式是： （四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或）． 2．“点的规则是四个数用且只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使结果等”．现在有四个有理数，，，，运用上述规则列出算式 ． 3．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 4．如图是一个数学游戏活动，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号） (1)4经过的顺序运算后，结果是多少? (2)-2经过、的顺序运算后，结果是，则被遮挡部分的运算顺序应是________． 5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？    6．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使，，，的运算结果等于： （只要写出一个算式即可 ） 7．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第二章 有理数 拓展1 算24点 例1 1、小刚和小强玩“24点”游戏．小刚抽取的四张牌的牌面分别是“黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3”．小强很快凑成了24，请你帮小强写出算式： ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 跟踪训练1 1、如图，5张卡片 7          2     5      1 (1)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相乘，则乘积的最大值是_______ (2)若从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相除，则商的最小值是 ， (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24，你选取的数为______________，算式为___________________ 【答案】(1)35 (2) (3)，2，5，1；（答案不唯一） 【详解】（1）解：从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相乘，则乘积的最大值是， 故答案为：35； （2）从中取出2张卡片，用这2张卡片上数字相除，则商的最小值是； 故答案为：； （3）选取：，2，5，1； 算式为：（答案不唯一） 2．对1，3，5，5四个数进行“加、减、乘、除、乘方”混合运算（每个数只能使用一次），其计算结果