专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点） 一．作图-轴对称变换（共1小题） 1．（2023•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1； （2）将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2； （3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB． 二．轴对称-最短路线问题（共1小题） 2．（2023•安徽）如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点P，F分别是CD，AB的中点．若AB＝4，则下列结论错误的是（　　） A．PA+PB的最小值为3 B．PE+PF的最小值为2 C．△CDE周长的最小值为6 D．四边形ABCD面积的最小值为3 三．翻折变换（折叠问题）（共1小题） 3．（2020•安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究： （1）∠PAQ的大小为　 　°； （2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为　 　． 四．作图-平移变换（共1小题） 4．（2019•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB． （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD． （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可） 一．生活中的轴对称现象（共1小题） 1．（2023•蚌山区模拟）有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：皖C80808、皖C22222、皖C12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（　　） A．200个 B．400个 C．1000个 D．2000个 二．轴对称的性质（共3小题） 2．（2023•黟县校级模拟）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为 　 　． 3．（2023•庐江县三模）如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC交BD于E，点F是C关于BD的对称点，连接EF．若∠BAC＝40°，则∠AEF的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 4．（2023•合肥三模）△ABC与△ABD关于直线AB对称，点E，F分别是边BC，BD上的点，且AE＝AF． （1）如图1，若∠C为直角，求证：BE＝BF； （2）若∠C为钝角如图2，∠C为锐角如图3，BE＝BF是否还成立？请分别写出你的结论，并选择其中一个结论解答．若成立，请补全图形并证明：若不成立，请画出反例（画反例时保留作图痕迹）． ​ 三．轴对称图形（共1小题） 5．（2023•金安区校级三模）在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 四．作图-轴对称变换（共21小题） 6．（2023•安徽模拟）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（5，3）． （1）请画出△ABC向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2． 7．（2023•蒙城县三模）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）． （1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出点C1、B2的坐标． 8．（2023•霍邱县二模）图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点（格点）上． ​（1）在图1中画出线段AC关于直线l的对称线段A1C1． （2）在图2中画出一个以AC为对角线且面积为6的格点矩形ABCD（顶点均在格点上）． 9．（2023•蜀山区二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将△ABC向右平移1个单位，向上平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1（点A、B、C的对