第21章二次函数与反比例函数（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

第21章二次函数与反比例函数（单元提升卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2022秋•宣城期末）下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝2x2﹣2x+2 D．y＝2x+2 2．（2022秋•安徽期中）一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•安徽）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝﹣x2+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1 4．（2023•蜀山区一模）已知二次函数y＝a（x+h）2+k的图象与x轴有两个交点，分别是P（﹣2，0），Q（4，0），二次函数y＝a（x+h+b）2+k的图象与x轴的一个交点是（5，0），则b的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．7或1 D．﹣7或﹣1 5．（2023•霍邱县二模）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为（　　） ​ A． B．2 C．3 D．6 6．（2023•蜀山区校级模拟）已知点（3，﹣1）是双曲线上一点，则下列各点不在该图象上的点是（　　） A． B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，3） D． 7．（2022秋•安徽期中）关于x的二次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向上 B．图象顶点坐标为（﹣1，2） C．图象与x轴的交点坐标为（3，0）和（﹣1，0） D．当x＞1时，y随x的增大而增大 8．（2023•安徽）已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象如图所示，则函数y＝x2﹣bx+k﹣1的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．（2019秋•安庆期末）已知，如图，y＝与y＝x2﹣7的图象的交点A（﹣2，﹣3），B（﹣1，﹣6），C（3，2），则不等式x2＞+7的解集为（　　） A．x＜﹣2或x＞3 B．x＜﹣2或﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣2＜x＜﹣1或x＞3 D．﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜3 10．（2021•宣州区校级自主招生）如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论： ①S四边形ACFP＝k； ②四边形ADEC为平行四边形； ③若＝，则＝； ④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①② C．②④ D．①③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2023•花山区一模）若关于x函数y＝ax2﹣（a﹣3）x+1的图象与x轴有唯一公共点，则a＝　 　． 12．（2022秋•芜湖期中）教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣4）2+2，由此可知小明此次投掷的成绩是 　 　m． 13．（2023•砀山县一模）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数图象经过顶点A．若菱形的面积为16，则k的值为 　 　． 14．（2023•蜀山区校级模拟）距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h（米）与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系h＝﹣5t2+mt+n，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒，设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”（即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差）． （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）当2≤t≤3时，w的取值范围是 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（2023•包河区三模）如图所示，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数y＝图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）观察图象，当x取何值时，kx+b＜． 16．（2022秋•霍邱县月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且△BOC的面积为． （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（2023•濉溪县模拟）如图，学校准备在长为16米，宽为12米的矩形草地上规划甲、乙、丙三个区域栽种花卉，正方形AEFG和正方形CHMN面积相等，且各有两