5.3 诱导公式（第二课时）同步练测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.3诱导公式（第二课时）同步练测 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C．- D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的化简结果是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A． B． C． D．2 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列与的值一定相等的是（       ） A． B． C． D． 10．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，则角的终边可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．轴的负半轴上 12．已知，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知，，则 . 14．已知是第四象限角，，则 ． 15．已知，则的值为 16．已知函数，若，则 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为x的非负半轴，终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 18．已知是第四象限角，. (1)化简； (2)若，求的值. 19．化简： (1)； (2)； (3)已知，求的值. 20．如图，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点，且．    (1)求的值； (2)若点的纵坐标为，求的值． 21．已知函数. (1)求的值. (2)若，求的值. 22．已知，，证明：． 参考解析 1．D 【解析】.故选：D 2．D 【解析】由，即，而. 故选：D 3．A 【解析】因为， 所以．故选：A. 4．A 【解析】.故选：A. 5．A 【解析】，， .故选：A. 6．A 【解析】由函数， 因为，即，解得．故选：A. 7．A 【解析】因为，所以，，则， 所以 .故选：A 8．D 【解析】由诱导公式得：， 所以. 则.故选：D 9．CD 【解析】因为，A错误；，B错误； ，C正确；，D正确，故选：CD 10．ABD 【解析】对于A，根据诱导公式可知，，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C不正确； 对于D，，故D正确. 故选：ABD 11．BCD 【解析】由， 得，所以， 所以角的终边可能在第二象限、第三象限、轴的负半轴及轴上.故选：BCD. 12．AC 【解析】依题意，，所以， 所以，A选项正确； ，B选项错误； ，C选项正确. ，D选项错误. 故选：AC 13． 【解析】因为，所以，所以 14． 【解析】由题意是第四象限角，，得， ， 15． 【解析】原式． 16． 【解析】由题知，， 因为，所以， 17．【解析】（1）由题知角终边经过点，则， ∴，，故. （2）由（1）知，则， 故. 18．【解析】（1）. （2），即， 又是第四象限角，，. 19．【解析】（1）由诱导公式可得，. （2）由诱导公式可得，. （3）由可得， . 20．【解析】（1）由题意知：， . （2）由题意，令且，则，故， 所以， 而，则. 21．【解析】（1）因为， 所以； （2）由，得， 所以，所以. 故. 22．【解析】证明：左边， 右边， ∵，，∴，故，左边右边， 故. $$