精品解析：山东省淄博市某县（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

初二数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 随机事件发生的机会是（ ） A. 0和1之间的一个数 B. 0 C. D. 以上都不对 4. 若不等式的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，的度数比的度数的两倍少，设和度数分别为度，度，那么可列方程组为（ ） A B. C. D. 6. 已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的个数是（ ） ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知平分，，若，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 2 9. 如图，D是等边边AC上的一点，E是等边外一点，若，，则对的形状最准确的是（ ）． A 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ） A. ∠ADC＝∠AEB B. C. DE＝GE D. CD＝BE 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 12. 为响应创建全国卫生城市，改善生态环境的号召，某小区将生活垃圾分成四类：厨余垃圾、可回收垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾，且设置了除颜色不同，其余均相同的垃圾箱：“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，“不可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱，分别记为，，，．如果将一袋有害垃圾任意投放进垃圾箱，则投放正确的概率是______． 13. 已知关于不等式组的解集为，则的值为______． 14. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有______种． 15. 如图，在中，，的中垂线交于点，交的延长线于点，交于点，若，则______度． 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解不等式组：． 17. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，，求的周长． 18. 已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，存在直线和直线． （1）求出直线和直线的交点坐标； （2）结合图象，直接写出的解集：______． 20. 如图，中，，D是上一个动点，于点F，交延长线于点E， （1）试判断的大小关系，并说明理由； （2）当点D在的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由． 21. 便利店老板到厂家购进A、B两种商品共用去940元，A种商品每件进价6元，B种商品每件进价8元，且B商品数量比A商品多30件． （1）该店购进A、B两种商品各有多少件？ （2）该店老板销售这两种商品每件均标价10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打8折销售完毕，若这两种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？ 22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证： （1）CEAB； （2）AE=BE． 23. 如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P