7.3一元一次方程的解法 教案　2022-2023学年青岛版数学七年级上册　

7.3一元一次方程的解法 教学目标 (1)通过具体例子，归纳移项法则，体会移项则的优越性。 (2)明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错误。 (3)并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。 教学重难点 理解移项法则，准确进行移项： 准确进行移项求解简单的一元一次方程。 教学过程 1什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元 一次方程。 2等式的基本性质是什么？ 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整 式，等式的两边仍然相等。 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为 零)，等式的两边仍然相等。 3方程x2-5是一元一次方程吗？怎样求它的解？ 根据减法的意义，得x=5+2 情境导入 如果再准备两块就凑够30块的话，我现在己经有几块了呢？ 如果设“我现在有x块巧克力”，应该如何列方程？ X+2=30 x+2-2=30-2 X=28 等式的基本性质一：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的 结果仍是等式。 (1)你能运用等式的基本性质解方程x-2-5吗？与同学交流 方程x-2=5的两边都加上2，得 x-5+2 即x=7 (2)你会解方程2x-x+3吗？ 方程2x=x+3的两边都减去x,得 2x-x=3 即x=3 (3)从上面解方程的过程中，你发现了什么？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项。 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ (1)由方程z+3=1,移项得z=1+3不正确 (2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9正确 (3)由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4正确 (4)由方程5-2x=x9,移项得-2x-x=9-5不正确 找一找，错在何处？ 3x+7-2一2x,移项，得3x-2x=2-7. 错正确答案：3x+2x=2-7. 2.化简：2x+8y-5x=2x+5x-8y =7x-8y. 错正确答案：2x+8y-5x=2x-5x+8y =-3x+8y. 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号： 解方程移项时必须改变项的符号. 讲解点1：如何理解“移项”？ 正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移 到另一边的变形叫做移项。 注意：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边， 而不是在方程的一边“交换”两项的位置：这里所说的“一边”和“另 一边”，是指等号的左边或者右边；(2)移项时要变号（没有移项的 不变号)；(3)在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边， 把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。 讲解点2：应用变形法则2正确进行“将未知数的系数化1” 在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为axb(a≠0)的形 式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可 以得到方程的解x=b/a。 注意：因为除数不能为0，所以a≠0 例题解析 例1 解方程： 2x+110x+1=1 3 6 解：去分母，得 2(2x+1)-(10x+1)=6 去括号，得 4x+2-10x-1=6 移项，得 4x-10x-6-2+1 合并同类项，得 -6x-5 系数化为1，得 x8 去分母后，分子作为整体要加括号 注：去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数， 解方程-3 5 方程的两边都乘-3 (或除以3)，得 (引=-6x(到 x=10 我们解的答案正确吗？如何验证。 把解的值代入方程，看方程两边的值是否相等。 解方程10y+7=22y-5-3y 移项，得 10y-22y+3y=-5-7 合并同类项，得-9y=-12 系数化为1，得y 对于移项你还有其他的解法吗？ 达标检测 1.2(x-1)=4-(3+x)的解为(x=0). 2.解方程2x+110x+1=11时，去分母后，正确的结果是（C). 3 6 A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1 C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6 3.解下列方程： (1)3(x-2)-2(x-3)=5x x=0 (3) X-1_3-2x5 X=-3 462 4.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。 ①0+x-1=1 32 解：2X43x-3=1 5x=4 9 5 (2)1.x+3 =0 23 解：3-2x+6=0 -2x=-9 9 3 交流与发现 如何解方程6x=-24? 这个方程是ax=b的形式，为了化成x=c的形式，就要设法使左边未 知数的系数化为1，运用等式的基本性2，将方程的两边都除以未知 数的系数6，得 6x--24 66即x=-4 课堂小结 1.解含括号的一元一次方程： 2.解含分母的一元一次方程： 3.解一元一次方程的步骤为：