7.3一元一次方程的解法 教案　2022-2023学年青岛版数学七年级上册

7.3一元一次方程的解法 教学目标 (1)探索归纳移项法则，明确移项时容易出现的错误，会用移项法则 对方程进行变形； (2)会利用等式的基本性质把形如ax=b(a≠0)的方程化为x=c的 形式： (3)会求解简单的一元一次方程。 教学重难点 求解简单的一元一次方程 理解移项法则，准确进行移项。 教学过程 你发现了什么？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形 叫移项。 想一想：移项的依据是等式的基本性质1 移项的依据是什么？移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号 例1解方程：5x+1=4x2 解：移项，得：5x4x=-2-1 合并同类项，得x=3 练习1解方程： (1)x-3=-12 (2) 5-2x-9-3x (3) 16x+6=-7+15x (4) 3y2-2y-10 例2解方程：6x+240 解：移项，得6x=-24 这步变形的依据是什么？ 系数化为1，得x=一4 练习2解方程： (1)-3y=-15 (2）5-2x=9 (3）1.5x+4.5=0 把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确 例3 解方程：+号020-x0=8 解：去分母，得：2x+3(20-x)=48 去括号，得2x+60-3x=48 移项，得2x-3x=48-60 合并同类项，得-x=-12 系数化为1，得x=12 例4解方程：3(x+6)=9-5(1-2x) 解：去括号，得 3x+18-9-5+10x 移项，得 3x-10x-9-5-18 合并同类项，得 -7x=-14 系数化为1，得 x=2 理解移项的含义 -4x=3x+50 40+3x=50 (1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边： 把常数项移到等号的右边。 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ (1)由方程z+3=1,移项得2=1+3×z=13 (2)由方程5-2x-x-9,移项得-2x-x=9-5×-2x-x9-5 如果方程3x-42和3x+2a=12方程的解相同， 求a的值。 解方程3x-4=2 移项，得3x=2+4. 合并同类项，得3x6. 系数化为1，得x2. 把x=2代入3x+2a=12得， 3×2+2a=12 即6+2a=12, 移项，得2a=126 合并同类项，得2a=6, 系数化为1，得a=3. 所以a的值为3. 归纳总结 通过上面的例题，你能总结出解一元一次方程的步骤吗？与同学交 流。 解一元一次方程时，目标是把原方程化为x=℃的形式，一般步骤为： (1)去分母；(2)去括号： (3)移项：（4)合并同类项 (5)未知数的系数化为1. 达标检测 1.2(x-1)=4-(3+x)的解为(x=0 2.解方程 2X+!10x+1=1时，去分母后，正确的结果是（C). 3 6 A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1 C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1-6 3.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。 ①+x:1=1 32 解：2x+3x-3=1 5x=4 x号 (21.x+3=0 23 解：3-2x+6=0 -2x=-9 x号 4.已知关于×的方程 x-m=1与方程 2x-3=-1的解互为相反数，求m的值 m=-2 技巧方法 1)己知方程的解求方程中字母系数或有关的代数式时，常常采用代 入法。即将方程的解代入原方程，得到关于字母系数的等式（或者可 以看作关于字母系数的方程再求解即可)。 2)当方程中含有多个字母时，指出是关于哪个字母的方程，而其他 字母是代替己知数的字母系数。 颗粒移仓 1.移项：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形叫做移项。 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边 (通常移到左边)，常数项移到方程的另一边（通常移到右边）. 3.移项要改变符号 课堂小结 1.解含括号的一元一次方程； 2.解含分母的一元一次方程； 3.解一元一次方程的步骤为： (1)去分母： (2)去括号： (3)移项： (4)合并同类项： (5)未知数的系数化为1.