2.3.1 两条直线的交点坐标（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.3.1 两条直线的交点坐标 1．（2023秋·高二课时练习）方程组解的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 2．（2023春·江西·高二江西省清江中学校考期末）若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高二课时练习）若直线与直线相交且交点在第二象限内，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·高二校考课时练习）直线与直线的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·高二课时练习）经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 6．（2023秋·高二课时练习）过直线与的交点，与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高二课时练习）过两直线和的交点和原点的直线方程为 A． B． C． D． 8．（2023秋·浙江温州·高二统考期末）（多选题）设直线：，：，下列说法正确的是（    ） A．当时，直线与不重合 B．当时，直线与相交 C．当时， D．当时， 9．（2022·高二课时练习）（多选题）设直线，，则下列说法错误的是（    ） A．直线或可以表示平面直角坐标系内任意一条直线 B． 与至多有无穷多个交点 C．的充要条件是 D．记与的交点为，则可表示过点的所有直线 10．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）（多选题）光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线经过的点为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·安徽阜阳·高二安徽省太和中学校考竞赛）（多选题）下列说法错误的是（    ） A．直线的倾斜角的取值范围是 B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 12．（2023秋·高二课时练习）直线与直线相交，则m的取值范围为 ． 13．（2022秋·陕西汉中·高一校联考期末）已知直线和相交，且交点在第三象限，则实数k的取值范围为 . 14．（2023秋·高二课时练习）经过点和两直线；交点的直线方程为 . 15．（2021秋·云南楚雄·高二校考阶段练习）经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为 ． 16．（2019春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一中学校校考期末）已知直线的方程为，求坐标原点到的距离的最大值 . 17．（2022秋·江苏常州·高二常州高级中学校考阶段练习）已知直线的方程为，若直线过点，且. (1)求直线和直线的交点坐标； (2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程. 18．（2023春·上海杨浦·高二校考期中）在中，顶点的坐标为，的平分线所在直线的方䅣为：，且边上的中线所在直线的方程为：． (1)求点的坐标； (2)求边所在直线的一般式方程． 19．（2023秋·高二课时练习）使三条直线不能围成三角形的实数m的值最多有几个（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 20．（2022秋·山东济南·高二统考期中）一条沿直线传播的光线经过点和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 21．（2022秋·四川广安·高二广安二中校考期中）已知一条光线从点射出，经直线反射后经过点，则反射光线所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 22．（2023秋·浙江宁波·高二统考期末）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则点坐标为 . 23．（2021秋·江苏南通·高二校考期中）已知直线 (1)当时，直线过与的交点，且垂直于直线，求直线l的方程； (2)求点到直线的距离d的最大值. 24．（2022秋·山西朔州·高二校考阶段练习）如图，射线、分别与轴的正半轴成和，过点的直线分别交、于、两点. (1)当点为中点，求直线的斜率； (2)当的中点恰好落在直线上时，求点的坐标. 25．（2022·全国·高三专题练习）已知直线：与直线：的交点为. (1)若直线过点且与直线垂直，求直线的方程 (2)若直线过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题2.3.1 两条直线的交点坐标 1．（2023秋·高二课时练习）方程组解的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 【答案】A 【分析】根据两条直线平行判断解的个数即可. 【详解】因为，所以方程组表示