21.2.3因式分解法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法 一、选择题。 1. 方程（y-5）(y+2)=1的根为（ ）。 A.y1=5, y2=-2; B. y=5 C. y=-2 D. 以上答案都不对 2．方程x（x﹣2）＝0的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 3．用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3时，原方程可化为（　　） A．（x﹣1）（x﹣3）＝0 B．（x+1）（x﹣3）＝0 C．x （x﹣3）＝0 D．（x﹣2）（x﹣3）＝0 4．一元二次方程的所有解是(   ) A． B．， C．， D．， 5．已知关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值为（     ） A．2 B． C．或3 D．2或 6．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（       ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 7．如果二次三项式能分解成的形式，则方程的两个根为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（       ） A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0 9．若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0，常数项为0，则m值等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 11．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程 的一个根，则第三边长是 （　　） A．5 B．5或11 C．6 D．11 12．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两根，则此直角三角形的斜边长为（　　）. A． B．3 C． D．13 二、填空题。 1. 方程x2－2x+1＝0的解为_____________________． 2.若（2x+3y）2+2（2x+3y）-8=0，则2x+3y的值为_________． 3.若代数式的值比的值大3，则的值为______. 4.如果方程有一个根为1，那么=________，该方程的另一根为_______, 该方程可化为 5.对于实数，，定义运算“”如下：若，则          ． 6．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于______________． 7．若关于x的一元二次方程的根都是整数，则整数m的最大值是________． 8．若时，代数式的为0，则代数式________． 9．三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是______． 三、解答题。 1．解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长. 3.关于的一元二次方程． 当时，利用根的判别式判断方程根的情况； 若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的，的值，并求此时方程 的根． 4.用8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少? 5．对于实数a、b，定义一种新运算“a☆b”，规定如下：，例如． (1)若，则满足条件的x值为______； (2)对于，存在两个不同的数值x，求a的取值范围； (3)若时，求x的取值范围． $$