22.1.1 二次函数 课时训练卷 2023—-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.1 二次函数 一、选择题 1. 下列函数中，二次函数是（　　） A． B． C． D． 2. 下列各式中表示二次函数的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（     ） A． B． C． D． 4. 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（       ） A． B． C． D． 5. 函数是关于的二次函数，则（             ） A．等于 B．不等于 C．等于 D．不等于 6. 下列函数中，二次函数的是（       ） A． B． C． D． 7. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝mx2+3x﹣1 B．y＝（m﹣1）x2 C．y＝（m﹣1）2x2 D．y＝（﹣m2﹣1）x2 8. 若函数为二次函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9. 有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（             ） A． B． C． D． 10. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（     ） A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是 11. 如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5－（0≤≤5），则下列结论：①AF＝2；②的最大值是6；③时，OP＝；④设点P的纵坐标为y，则y是x的二次函数，其中正确的有（       ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 12. 已知y＝(k－2)x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝_______ 13. 若是二次函数，则m=________，其中自变量x的取值范围是___． 14. 若函数是关于的二次函数，则______． 15. 如图，在梯形中，，，点、分别在线段、上（点与点、不重合），若，，，，则关于的函数关系式为________． 三、解答题 16. 已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 17. 已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A (3，0)，B (﹣1，0)，求抛物线的解析式． 18. 如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式． 19. 已知是关于的二次函数，试确定的值． 20. 已知：抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标． $$