2.2整式的加减（第2课时去括号）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第2.2 整式的加减 （第2课时去括号） 人教版数学七年级上册 人教版数学七年级上册 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力． 学习目标 人教版数学七年级上册 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题： 　　(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？　 情境引入 人教版数学七年级上册 若列车通过冻土地段要u h，则列车通过非冻土地段的时间为(u-0.5) h，于是，冻土地段的路程为100u km，非冻土地段的路程为120(u-0.5)km，因此，这段铁路全长为 100u＋120(u-0.5) ① 冻土地段与非冻土地段路程相差 100u-120(u-0.5) ② 情境引入 人教版数学七年级上册 思考：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？ 100u＋120(u-0.5) 100u-120(u-0.5) =100u＋120u-60 =220u-60 =100u-120u＋60 =-20u＋60 上面两式中 ＋120(u-0.5) =＋120u-60 ③ -120(u-0.5) =-120u＋60 ④ 互动新授 人教版数学七年级上册 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 互动新授 人教版数学七年级上册 ＋(x-3)与-(x-3)应如何化简呢？ ＋(x-3)可以看作是1×(x-3)，去括号得 -(x-3)可以看作是-1×(x-3)，去括号得 ＋(x-3) =x-3 -(x-3) =-x＋3 互动新授 人教版数学七年级上册 例4 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a-b)； （2）(5a-3b)-3(a2-2b)． 解： (1)8a＋2b＋(5a-b) =8a＋2b＋5a-b =13a＋b (2)(5a-3b)-3(a2-2b) =5a-3b-3a2＋6b =-3a2＋5a＋3b 各项符号相同 括号外面因数是正数 各项符号相反 括号外面因数是负数 典例精析 人教版数学七年级上册 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是akm/h． （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？ （1）2h后两船相距（单位：km） 解：顺水航速=船速＋水速=(50+a)km/h, 逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h. 2(50＋a)＋2(50-a) =100＋2a＋100-2a =200 （2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)-2(50-a) =100＋2a-100＋2a =4a 典例精析 人教版数学七年级上册 1.判断下列去括号是否正确(正确的打“√”，错误的打“×”). （1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) √ × × 小试牛刀 人教版数学七年级上册 2.填空： （1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ; a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d 小试牛刀 人教版数学七年级上册 3.化简下列各式： (1)-2x-[x2-2(x2﹣3x)] (2)a3﹣2a+（3a﹣4a3） 解：原式=a3﹣2a+（3a﹣4a3） =a3﹣2a+3a﹣4a3 =-3a3+a 解：原式=-2x-[x2-2(x2﹣3x)] =-2x-(x2-2x2+6x） =-2x-(-x2+6x）