3.1 用树状图或表格求概率(第一课时)（同步课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

3.1 用树状图或表格求概率 第三章 概率的进一步认识 第一课时 用树状图或表格求概率 北师大版 九年级上册 学习目标 1.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有情况. 2.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率. 重点 会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率. 难点 能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有情况. 课前导入 在一定条件下: 1）必然 会发生的事件叫必然事件; 2）必然不会发生的事件叫不可能事件; 3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。 [问题]简述随机事件、必然事件、不可能事件的概念？ 课前导入 [问题]简述概率的概念？ 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A)。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： P(A)= 新课导入 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜. 你认为这个游戏公平吗？ [小组讨论]连续掷两枚质地均匀的硬币，统计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上，一枚反面朝上”的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数和频率，由此估计这三个事件发生的概率。 探索与思考 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜. 【问题一】掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 掷第一枚硬币可能出现：正面朝上和反面朝上 它们发生的可能性一样 探索与思考 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜. 【问题二】掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 掷第二枚硬币可能出现：正面朝上和反面朝上 它们发生的可能性一样 探索与思考 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜. 【问题三】在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 掷第二枚硬币可能出现：正面朝上和反面朝上 它们发生的可能性一样 探索与思考 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜. 【问题四】在第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 掷第二枚硬币可能出现：正面朝上和反面朝上 它们发生的可能性一样 探索与思考 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜. 【问题五】连续掷两枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？ 我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果： 解：画树状图如下： 开始 第一枚硬币 正 反 第二枚硬币 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 所有可能出现的结果 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同 探索与思考 画树状图求概率的基本步骤： 1) 将第一步可能出现的a种等可能的结果写在第一层； 2) 若第二步有b种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出b个分支，将这b种结果写在第二层，以此类推，画出第三层； 3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解。 课堂小结 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但是只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜