专题08 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题08 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 1 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 4 【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 9 【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 14 【典型例题】 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 例题：（2023春·江西萍乡·七年级统考期末）已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ． 【变式训练】 1．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期中）等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为 ． 2．（2023春·四川成都·七年级校考期中）已知等腰三角形两边的长为，，且满足．则这个等腰三角形的腰长为 ． 3．（2023春·陕西宝鸡·七年级校考阶段练习）若等腰三角形的一边长为12，且腰长是底边长的，则这个三角形的周长为 4．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考阶段练习）已知、是等腰的边且满足，则等腰的周长是 ． 5．（2023春·四川成都·八年级统考期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做倍长三角形．若等腰是倍长三角形，腰的长为10，则底边的长为 ． 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 例题：（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 ． 【变式训练】 1．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）如果等腰三角形的一个角的度数为 ，那么其余的两个角的度数是______． 2．（2022春·黑龙江黑河·八年级校考期末）等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是_____． 3．（2022春·江西赣州·八年级统考期中）如图，在中，，，点P在的三边上运动，当为等腰三角形时，顶角的度数是________． 4．（2023春·江西吉安·八年级统考期中）已知：如图，线段的端点A在直线l上，与l的夹角为，点C在直线l上，若是等腰三角形．则这个等腰三角形顶角的度数是 ．      【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 例题：（2023秋·江西萍乡·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知，，点C在x轴上，且在点B的左侧，若是等腰三角形，则点C的坐标是 ． 【变式训练】 1．（2022春·河北石家庄·八年级石家庄市第十七中学校考阶段练习）如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，的度数为______． 2．（2023春·江西九江·八年级统考期末）已知中，，，若沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ． 3．（2023·江西新余·统考一模）在中，，，，、分别是边、上的动点将沿直线翻折，使点的对应点恰好落在边上若是等腰三角形，则的长是 ． 【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 例题：（2023秋·山东泰安·七年级东平县实验中学校考期末）等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 和 两部分,则此三角形的底边长为 (    ) A． B． C．或 D．无法确定 【变式训练】 1．（2022秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 ． 2．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）在中，，是边上的高，，则 ． 3．（2022春·广东广州·八年级校考阶段练习）在中，，上的中线把三角形的周长分成和两部分，则底边的长为______． 4．（2022·陕西·交大附中分校七年级期末）已知中，，在AB边上有一点D，若CD将分为两个等腰三角形，则________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题08 易错易混淆集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题压轴题四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】 1 【易错点二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】 4 【易错点三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】 9 【易错点四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】 14 【典型例题】 【易错点一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角