3.3轴对称与坐标变化-【高效导学】2023-2024学年八年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

3.3轴对称与坐标变化 导图先学 边学边练 1.用坐标表示平移 （1）左右移，横变纵不变，左减右增； 上下移，纵变横不变，下减上增。 （2）①图形平移，关键点的坐标变化规律与点的平移坐标的变化一样。 ②图形平移，所有关键点执行同等变化，关键点坐标变化同步。 ③平移作图步骤： 方法一： a.找出图中关键点； b.根据平移规则，标出关键点平移后所对应的点； c.连接关键点成图。 方法二： a.找出图中关键点； b.根据平移规则，找出某一关键点平移后所对应的点； c.连接该关键点平移前后两点，组成线段； d.过其余关键点作平行于c中的线段的线段，线段末端就是对应关键点平移后的位置； e.连接关键点成图 题型：用坐标表示平移 【例】在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，所得点的坐标是　　 A． B． C． D． 【变式1】佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标　　 A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 【变式2】如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【变式3】点向左平移2个单位后恰好落在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2.关于轴、轴或原点对称的点的坐标的特征： 点与点关于轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点与点关于轴对称纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点与点关于原点对称横、纵坐标均互为相反数； 题型1：关于x轴对称 【例】（2023春•沈丘县期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023•南宁三模）平面直角坐标系中的点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023春•港南区期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023•容县一模）点的坐标为，则点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 题型2：关于y轴对称 【例】（2023春•来宾期末）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•海州区校级期末）在平面直角坐标系中，点与关于轴对称，则等于　　 A．3 B．2 C．0 D． 【变式2】（2023春•石狮市期末）在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是　　 A． B． C． D． 题型3：关于原点对称 【例】（2023•南沙区一模）在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023•兰山区校级模拟）在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为　　 A． B． C．1 D．3 【变式2】（2023春•砀山县校级期末）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为　　 A．2 B． C．5 D． 【变式3】（2023春•沈河区校级月考）已知点与关于原点对称，则　 　． 题型4：关于某条直线对称 【例】（2023•青羊区校级模拟）已知点和点是坐标平面内的两个点，且它们关于直线对称，则平面内点的坐标为　　 A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•兰考县期末）与点关于直线对称的点是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2022秋•长沙期末）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023•佛山开学）在平面直角坐标系中，已知，与关于直线轴对称，则的坐标为　　 A． B． C． D． 随堂练习 1. （2023春•覃塘区期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点落在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. （2023•锦江区二模）已知点和点是坐标平面内的两个点，且它们关于直线对称，则平面内点的坐标为　　 A． B． C． D． 3. （2023•滨江区校级模拟）若点在第二象限，则点关于直线（直线上各点的横坐标都是对称的点坐标是　　 A． B． C． D． 4. （2023•新都区模拟）在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 5. （2023•城中区模拟）如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为对称，点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 6. （2023春•凉山州期末）过点M（a，﹣3）、N（6，﹣5）的直线与y轴平行，则点M关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 7