3.1-3.2平面直角坐标系-【高效导学】2023-2024学年八年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

3.1-3.2平面直角坐标系 导图先学 边学边练 1.有序数对 我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）． 题型1：确定位置 【例】（2023春•浦北县月考）下列表述中，不能确定具体位置的　　 A．东经北纬 B．某电影院1号厅的3排4座 C．某灯塔南偏西方向 D．距离某学校东北方向500米处 【变式1】（2023春•博罗县期末）根据下列表述，能确定位置的是　　 A．课室的第2组 B．汾江中路 C．北偏东 D．东经，北纬 【变式2】（2023春•邯郸期中）如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述处相对于处的位置是　　 A．南偏西，50海里 B．南偏西，50海里 C．北偏东，50海里 D．北偏东，50海里 【变式3】（2023春•宣化区期中）气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是　　 A．北纬，东经 B．距电台500海里 C．西太平洋 D．在电台的西北方向 题型2：有序数对 【例】（2023春•罗定市校级期中）如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标的位置表示为，目标的位置表示为，按照此方法可以将目标的位置表示为　　 A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•道里区期末）3排5号用有序数对表示，则4排2号可以表示为　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023春•永年区期中）如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为　　 A． B． C． D． 【变式3】（2022秋•竞秀区期末）如图，渔船与港口相距15海里，我们用有序数对（南偏西，15海里）来描述渔船相对港口的位置，那么港口相对渔船的位置可描述为　　 A．（南偏西，15海里） B．（北偏西，15海里） C．（北偏东，15海里） D．（北偏东，15海里） 2.平面直角坐标系的相关概念 （1）建立平面直角坐标系的方法： 在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴． （2）各部分名称： 水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴． （3）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． （4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系． 题型：点的象限 【例】（2023春•中山市校级期中）点的坐标为，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式1】（2023春•魏县期末）点，，，，，中，在第一象限的是　　 A． B．， C． D．， 【变式2】（2023春•博罗县期末）点在平面直角坐标系中所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3】（2023春•滦南县期末）点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.坐标轴上点的坐标特征 在平面直角坐标系中， x轴上的点纵坐标为0， y轴上的点横坐标为0， 坐标原点横纵坐标均为0. 题型1：在x轴上的点 【例】（2023春•凉山州期末）点在轴上，则点坐标为　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023春•江汉区期中）在平面直角坐标系中，下列各点在轴上的是　　 A．、 B．、 C． D．、 【变式2】（2023春•龙湖区期末）已知点在轴上，则的值为　　 A．3 B．4 C． D． 【变式3】（2023春•琼海期中）在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为　　 A． B． C．1 D．3 题型2：在y轴上的点 【例】（2022秋•长安区期末）若点在轴上，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式1】（2023春•崆峒区校级期中）点在　　 A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 【变式2】（2022秋•长安区期末）若点在轴上，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3】（2022秋•东港市期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 4.角平分线上点的坐标特征 在平面直角坐标系中， 第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相等， 第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数. 题型：在角平行线上的点 【例】（2023春•武城县期中）点在二、四象限的角平分线上，则　　 A． B．2 C． D． 【变式1】（2023春•兴隆县期中）已知点，都在过第一、三象限的同一条直线上，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．以上都有可能 【变式2】（2023春•阳信县期末）在平面直角