第13章 轴对称 小结与复习-2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上) 第13章 轴对称 章末复习 小结与复习 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 轴对称及轴对称图形 01 关于坐标轴对称的点的坐标 02 线段垂直平分线的性质和判定 03 等腰三角形的性质和判定 04 知识要点 精讲精练 (1)如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫作____________,这条直线就是它的_______. (2)如果一个图形沿一条直线折叠,若它能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 1.定义 要点归纳 知识点一 轴对称及轴对称图形 2.性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形; (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的___________； 垂直平分线 对称轴 (3)轴对称图形的_______,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 【例1】下列“禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行,限速60”四个交通标志图中,为轴对称图形的是(　　) A B C D B 典型例题 知识点一 轴对称及轴对称图形 1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,∠3=30º,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为______. D 60º 基础训练 知识点一 轴对称及轴对称图形 轴对称及轴对称图形 01 关于坐标轴对称的点的坐标 02 线段垂直平分线的性质和判定 03 等腰三角形的性质和判定 04 知识要点 精讲精练 1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 ； 2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为 ； 3.点(x,y)关于原点对称的点的坐标为 . (x,-y) (-x,y) 要点归纳 知识点二 关于坐标轴对称的点的坐标 (-x,-y) 【例2】按要求完成作图： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小, 并直接写出P点的坐标： x y O A B C A1 B1 C1 A2 P 典型例题 知识点二 关于坐标轴对称的点的坐标 【方法归纳】坐标轴中作轴对称图形,一般先根据点关于坐标轴对称的点的特征,找出对称点,而后连线即可.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 3.在直角坐标系中,点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称,则a,m的值分别为( ) A.3,-2 B.-3,-2 C.3,2 D.-3,2 C 基础训练 知识点一 关于坐标轴对称的点的坐标 轴对称及轴对称图形 01 关于坐标轴对称的点的坐标 02 线段垂直平分线的性质和判定 03 等腰三角形的性质和判定 04 知识要点 精讲精练 性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____. 相等 判定:与线段两个_____距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 端点 要点归纳 知识点三 线段垂直平分线的性质和判定 【例3】在△ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE,已知AB+BD=DC.求证：E点在线段AC的垂直平分线上． 典型例题 知识点三 线段垂直平分线的性质和判定 A C E D B 证明:∵AD是高,∴AD⊥BC, ∵BD=DE， ∴AD垂直平分线段BE， ∴AB=AE， ∴AB+BD=AE+DE， ∵AB+BD=DC， ∴DC=AE+DE， ∴DE+EC=AE+DE ∴EC=AE， ∴点E在线段AC的垂直平分线上． 线段的垂直平分线一般会与中点,90º角,等腰三角形一同出现,在求角度,三角形的周长,或证明线段之间的等量关系时,要注意角或线段之间的转化. A B C M N 4.如图：△ABC中,MN是AC的垂直平分线,若CM=3cm,△ABC的周长是22cm,则△ABN的周长是 . 16cm 基础训练 知识点三 线段垂直平分线的性质和判定 轴对称及轴对称图形 01 关于坐标轴对称的点的坐标 02 线段垂直平分线的性质和判定 03 等腰三角形的性质和判定 04 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点四 等腰三角形的性质和判定 1.性质： (1)两腰______； (2)轴对称图形,等腰三角形的______________________是它的对称轴； (3)两个______相等,简称“等边对等角”； (4)__________,底边上的中线和底边上的高互相重合,(简称“_________”)