3.3(2) 利用去分母解一元一次方程-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二) 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 3.3(2) 利用去分母解一元一次方程 情境导入 温故知新 解一元一次方程 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有一道著名的求未知数的问题： 你能解决以上古代问题吗？请你列出本题的方程. 解：设这个数是x，则可列方程： 你认为本 题用算术方法解 方便,还是用方程 方法解方便？ 情境导入 温故知新 解一元一次方程 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 解含分母的一元一次方程 01 去分母解方程的应用 02 知识要点 精讲精练 解方程： 新知探究 知识点一 解一元一次方程 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ 新知探究 知识点一 解一元一次方程 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x-1-3x +6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 观察与思考 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后,(2x-1)×2在去括号时出错 典例精讲 知识点一 解一元一次方程 【例1】解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4),得 2(x+1)-4=8+(2-x). 去括号,得 2x+2-4=8+2-x. 移项,得 2x+x=8+2-2+4. 合并同类项,得 3x=12. 系数化为1,得 x=12. 解：去分母(方程两边乘6),得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号,得18x+3x-3=18-4x+2. 移项,得18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项,得25x = 23. 系数化为1，得 基础训练 知识点一 解一元一次方程 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘6),得 (x-1)-2(2x+1)=6. 去括号,得 x-1-4x-2=6. 移项，得 x-4x=6+2+1. 合并同类项，得 -3x=9. 系数化为1，得 x=-3. 去分母(方程两边乘30),得 6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5). 去括号,得 24x+54-30-20x=15x-75. 移项，得 24x-20x-15x=-75-54+30. 合并同类项，得 -11x=-99. 系数化为1，得 x=9. 解：整理方程,得 要点归纳 知识点一 解一元一次方程 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 _____ ，去分母时不能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 解含分母的一元一次方程 01 去分母解方程的应用 02 知识要点 精讲精练 典例精讲 知识点二 去分母解方程的应用 解：设火车的长度为x米，列方程： 解得 x =160. 答：火车的长度为160米. 【例2】火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 基础训练 知识点二 去分母解方程的应用 清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？ 解：设寺内有x个僧人，依题意得 解得x=624. 答：寺内有624个僧人. 知识梳理 课堂小结 去分母解方程的应用 解一元一次方程的一般步骤 移项 移项要变号 等式的性质1 合并同 类项 去分母 等式的性质2 乘以所有分母的最小公倍数 去括号 系数化为1 去括号法则 不要漏乘， 注意符号 不要漏乘不含分母的项 分配律 等式的性质2 查漏补缺 当堂训练 去分母解方程的应用 C 1.方程 去分母正确的是( ) A.3-2(5x+7)=-(