3.3(1) 利用去括号解一元一次方程-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二) 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 3.3(1) 利用去括号解一元一次方程 情境导入 温故知新 解一元一次方程 哪吒 夜叉 神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？” 设有x个哪吒，则有________个夜叉， (36-3x) 依题意有 6x+8(36-3x)=108 你会解这个方程吗？ 情境导入 温故知新 解一元一次方程 化简下列各式： (1)(-3a+2b)+3(a-b)； (2)-5a+4b-(-3a+b). 解：(1)原式=-b； (2)原式=-2a+3b. 去括号法则：去掉“+( )”，括号内各项的符号不变； 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a+(b+c)= a-(b+c)= a+b+c a-b-c 利用去括号解一元一次方程 01 去括号解方程的应用 02 知识要点 精讲精练 新知探究 知识点一 利用去括号解一元一次方程 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x+6(x-2000)=150000 方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！ 去括号 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 典例精讲 知识点一 利用去括号解一元一次方程 【例1】解下列方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)； (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 要点归纳 知识点一 利用去括号解一元一次方程 通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗? 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 基础训练 知识点一 利用去括号解一元一次方程 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 基础训练 知识点一 利用去括号解一元一次方程 解下列方程：(1)6x=-2(3x-5)+10； (2)-2(x+5)=3(x-5)-6. 解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 －2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 解： 利用去括号解一元一次方程 01 去括号解方程的应用 02 知识要点 精讲精练 典例精讲 知识点二 去括号解方程的应用 【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等,即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 【例2-1】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h. 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x=13.5. 系数化为1，得 x=27. 答：船在静水中的平均速度为27km/h. 2(x+3)=2.5(x-3). 基础训练 知识点二 去括号解方程的应用 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离. 解：设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x+24)km/h,在逆风中的速度为(x-24)km/h. 根据题意，得 解得 x=840. 两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km). 答：两城市之间的距离为2448 km. 典例精讲 知识点二 去括号解方程的应用 【例2-2】 为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度,那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度,那么超过部分每度按0.75元收费.若某户居民在9月份缴纳电费310元,那么他这个月用电多少度？ 答：他这个月用电460度. 解：设他这个月用电x度,根据题意,得 0.50×100+0.6