第 16章 二次根式 单元检测卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第 16章 二次根式 单元检测卷 考试范围：二次根式；考试时间：90分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式中，属于二次根式的是（　　） A．2x B． C． D． 2．（3分）若代数式有意义的m的取值范围为（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＞2 3．（3分）与不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知a，b，则的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2 9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 10．（3分）若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围为 　 　． 12．（4分）计算：（1）＝　 　． 13．（4分）若a，b为实数，且a1，则ab的值为 　 　． 14．（4分）若m1，则7m2﹣14m+5的值为 　 　． 15．（4分）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个正方形，则余下阴影部分的面积为 　 　cm2． 16．（4分）将根号外的因式移到根号内：　 　． 17．（4分）若a＝3，b，则a　 　b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）若最简二次根式和是同类二次根式．求x+y的值． 20．（6分）先化简，再求值：（x）（x）+x（x﹣1），其中x＝2． 21．（8分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简：． 22．（8分）先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得或． 解得x≥3或x≤0． ∴当x≥3或x≤0，有意义． 体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？ 23．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为1米，宽为1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 24．（10分）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若a+b（m+n）2，当a、b、m、n均为整数时，则a＝　 　，b＝　 　．（均用含m、n的式子表示） （2）若x+4（m+n）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值． 【拓展延伸】 （3）化简　 　． 25．（10分）在解决问题“已知a，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a1， ∴a﹣1， ∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若a，求2a2﹣12a+1的值． 第 16章 二次根式 单元检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式中，属于二次根式的是（　　） A．2x B． C． D． 【分析】根据形如（a≥0）是二次根式，可得答案． 【解答】解：A．2x是整式，故本选项不符合题意； B．是分式，故本选项不符合题意； C．是二次根式，故本选项符合题意； D．是三次根式，故本选项不符合题意； 故