第 5章 相交线与平行线 单元检测卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第 5章 相交线与平行线 单元检测卷 考试时间：90分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两条直线相交，只有一个交点 3．（3分）下列命题中是假命题的是（　　） A．内错角相等，两条直线平行 B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60° C．三角形的一个外角等于两个内角之和 D．两条直线平行，同旁内角互补 4．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2的度数是（　　） A．27° B．36° C．54° D．72° 5．（3分）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝46°，那么∠2的度数是（　　） A．46° B．76° C．94° D．104° 6．（3分）如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（　　） A．∠1的对顶角是47° B．∠1的内错角是47° C．∠1的同旁内角是133° D．∠1的同位角是47° 7．（3分）如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（　　） A．25° B．27° C．29° D．45° 8．（3分）如图，下列说法错误的是（　　） A．∵∠1＝∠2，∴l3∥l4 B．∵∠2+∠5＝180°，∴l3∥l4 C．∵∠1＝∠4，∴l1∥l2 D．∵∠1＝∠3，∴l1∥l2 9．（3分）如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（　　） ①AB∥CD；②AD∥BC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°． A．①⑤ B．②③⑤ C．①② D．①④ 10．（3分）如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD+∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 　 　，理由是 　 　． 12．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝32°30'，则∠AOC＝　 　°． 13．（4分）把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度数为 　 　． 14．（4分）如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF＝110°，则∠ABD＝　 　°． 15．（4分）如图，直线a∥b，则∠1与∠2和的一半是 　 　． 16．（4分）如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 　 　米． 17．（4分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，BC边上，将纸片沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，然后再次折叠纸片使点F与点B'重合，点C落在点C'，折痕为GH，若∠C'B'D﹣∠AB'E＝18°，则∠EFC＝　 　度． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数． 19．（6分）如图，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点F，∠3＝∠F．试说明：AD∥BC． 20．（6分）如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2＝28°，∠BPC＝58°，求∠1的度数． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别是A（4，0），B（1，﹣5），C（5，﹣3），点A经过平移后对应点为A1（0，4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1． （1）若BC边上一点P（x，y）经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标为 　 　．（直接写出结果即可） （2）在图中画出平移后的△A1B1C1并写出B1、C1的坐标． 22．（8分）请完成下面的推理过程： 如图，已知∠D＝108°，∠BAD＝72°，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠D＝108°，∠BAD＝72°（已知） ∴∠D+∠BAD＝180° ∴AB∥CD（