第四章几何图形初步 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 单元复习题 一、选择题 1．如图为一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2．在一个正方体玻璃容器内装一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C．两点之间有无数种连接方式 D．两点之间，线段最短 4．如图，甲从O点出发向北偏东方向走到点A，乙从点O出发向南偏西方向走到点B，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=(　　) A．40° B．50° C．90° D．80° 6．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（　　） A．罩 B．勤 C．口 D．戴 7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（　　） A．27°40' B．57°40' C．58°20' D．62°20' 10．如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东的方向，岛屿C在南偏东的方向，则的大小是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．长方体的底面是边长为 的正方形， 高为 ， 则它的体积为　 　. 12．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为　 　. 13．如图是一个时钟在这个时刻的图形，时针与分针所成的角为　 　度. 14．如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则　 　. 三、解答题 15．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 的值. 16．已知A，M，N，B为同一条直线上顺次4个点，若，，，求BM的长. 17．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 四、综合题 18．如图所示是一个长方体纸盒 平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：　 　，　 　，　 　. （2）先化简，再求值：. 19．如图，已知直线，射线，线段. （1）用无刻度的直尺和圆规作图：延长到点D，使，连接. （2）比较与的大小，并说明理由. 20．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，，，且平分，． （1）设，求的度数； （2）若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四棱锥的展开图侧面是三角形，底面是四边形， ∴这个立体图形是四棱锥； 故答案为：B． 【分析】将各项几何体展成平面图形，即可判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形． 故答案为：D． 【分析】 在一个正方体玻璃容器内装一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状最多是六边形，据此判断即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点A、B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短. 故答案为：D 【分析】利用两点之间线段最短，可得答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：OA与正东方向的夹角的度数是：90°−50°=40°， 则∠AOB=26°+90°+40°=156°， 故答案为：C. 【分析】根据方向角的定义可求出OA与正东方向的夹角的度数为40°，进而根据角的构成即可算出∠AOB的度数. 5．【答案】D 【解析】【解答】由OD平分∠AOC，且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°， 然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°. 故答案为：D 【分析】利用角平分线的性质计算即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意得：“勤”与“罩”是相对面， “洗”与“戴”是相对面， “手”与“口”是相对面. 故答案为：D. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间