第五章相交线与平行线 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．下列各图中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，要在一条主路旁建一座自来水中转站，向点处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（　　） A．点，两点之间线段最短 B．点，垂线段最短 C．点，两点确定一条直线 D．点，垂线段最短 3．如图，已知直线，，则等于(　　) A． B． C． D． 4． ， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（　　） A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ，那么 C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么 5．如图，在中，，D是边上一点，且，下列说法中，错误的是（　　） A．直线与直线的夹角为60° B．直线与直线的夹角为90° C．线段的长是点D到直线的距离 D．线段的长是点B到直线的距离 6．下列说法中正确的是(　　) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 7．如图，现有如下条件：； ；∠B=∠D； ∠B=∠DCE；⑤∠D+∠DCB=180°．其中能判断ABDC的有（）． A． B． C． D． 8．如图，直线，的顶点B，C分别在上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．下列命题是真命题的是（） A．同位角相等； B．内错角相等； C．相等的角是对顶角； D．同旁内角互补，两直线平行； 10．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 　 　． 12．如图，用尺规作图，“过点A作”，其作图依据是　 　． 13．如图，已知，，的平分线交于点E，在直线上取点F，使，则的度数是　 　． 14．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 　 　米． 三、解答题 15．如图，直线EF、DG交于点O， ， ， ，求 的度数． 16．如图，完成下列推理： ∵∠1＝∠2(已知)， ∴ ∥ (　　)． ∵∠2＝∠3(已知)， ∴ ∥ (　　)， ∴ ∥ (　　)． 17．如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 18．如图所示，某住宅小区内有一块长的长 ，宽 方形形，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分做绿化，道路的宽为 米，求绿化的面积． 四、综合题 19．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 20．如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题： （1）过C点画直线的垂线，垂足为点E； （2）过A点画射线，交直线于点F； （3）点C到直线的距离为线段　 　的长度； （4）比较大小：线段　 　线段（填“>”、“”或“=”）． 21．如图，已知，点，分别在，上，点在，之间，，，三点均在直线的同侧． （1）如图，试说明； （2）如图，若，，分别平分和，求的度数； （3）如图，若的度数为，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，请用含的代数式表示． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 【解析】【解答】解：由MB⊥直线m， 根据垂线段最短，可知沿MB修输水管道最短， 故答案为：B. 【分析】根据“垂线段最短”进行解答即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可知，直线a和直线b平行； 根据图像可知∠1和∠2是同位角； 两直线平行，同位角相等，则∠1=∠2=70°； 故答案为：C. 【分析】观察图像得到两角是同位角的隐藏信息，再结合两直线平行，得到答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c，不符合题意； B.如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，不符合题意； C. 如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，而不是 ，符合题意； D. 如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析