22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一、选择题 1. 向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为（），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（       ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 2. 正方形的面积与边长的函数图像大致为（       ） A． B． C． D． 3. 把一根长为的铅丝折成一个矩形，当矩形的一边长为时，它的面积为，则y关于x的函数表达式是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　） A．小球的飞行高度不能达到15m B．小球的飞行高度可以达到25m C．小球从飞出到落地要用时4s D．小球飞出1s时的飞行高度为10m 5. 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面4.5m，当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为（       ） A．5m B．m C．10m D．m 6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨元，销售利润为元，可列函数为：．对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（       ） A．表示涨价后商品的单价 B．表示涨价后少售出商品的数量 C．表示涨价后商品的数量 D．表示涨价后商品的单价 8. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图）对应的两条抛物线关于y轴对称，轴，，最低点C在x轴上，高，．则左轮廓线所在抛物线的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，设的面积为，则下列图象中，能反映与的函数关系的是（       ）． A． B． C． D． 10. 如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，正方形的边长为10，对角线，相交于点，点是上一动点，过点作的垂线，交于点，设，，那么下列图象中可能表示与的函数关系的是（       ） A． B． C． D． 12. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．②③④ 二、填空题 13. 汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s=-3t2+8t，汽车从刹车到停下来所用时间是___秒． 14. 如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在位置时，拱顶离水面，水面宽为.当水面下降后，水面宽为_________ 15. 如图，用长的方条制作窗框，当透过窗户的光线最多时，则窗框的竖高应为_________． 16. 如图，已知直线分别交轴、轴于点、，点是抛物线上的一个动点，其横坐标为．过点且平行于轴的直线与直线交于点，当时，的值是________． 三、解答题 17. 黔东南州某超市购进一批商品，该商品的进价为每件30元，如果售价按每件40元出售，每个月可卖出300件．市场调查发现：这种商品的售价每上涨2元，每月少