21.5 反比例函数-反比例函数与一次函数综合练习2023-2024学年 沪科版九年级上册数学

21.5反比例函数 反比例函数与一次函数综合同步练习 一．选择题（共8小题） 1．满足函数y＝kx﹣1和函数y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k+2在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．如果|x|＝﹣x，且kp＜0，那么，在自变量x的取值范围内，正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．定义新运算：a⊕b＝，则函数y＝3⊕x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知n的正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是反比例函数图象上的一点，其中，x1＝1，x2＝2，…，xn＝n，记A1＝x1y2，A2＝x2y3，…，An＝xnyn+1，则A1•A2•…•An的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1＝（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y2＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论： ①反比例函数的解析式是y1＝； ②一次函数y2＝kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点； ③若一次函数y2＝kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2时，y1＜y2； ④对于一次函数y2＝kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是＜a＜3． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 7．我们知道，方程x2+2x﹣1＝0的解可看作函数y＝x+2的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x﹣4＝0（k≠0）的两个解其实就是直线y＝kx+1与双曲线y＝的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（x1，）、（x2，），且均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是（　　） A．＜k＜ B．﹣＜k＜ C．﹣＜k＜0或0＜k＜ D．＜k＜或﹣＜k＜0 8．已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 9．若反比例函数y＝（a＞1，x＜0）图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则y＝mx﹣m不经过第 　 　象限． 10．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线y＝﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2＝　 　． 11．在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C（C在y轴的正半轴上），与直线相交于点A，和双曲线交于点B，且AB＝6，则点B的坐标是　 　． 12．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1x2＝﹣3，则y1y2＝　 　． 13．已知：点P（m，n）在直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝﹣上，则m2+n2的值为　 　 三．解答题（共4小题） 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6． （1）求函数和y＝kx+b的表达式． （2）已知直线AB与x轴相交于点C．在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得S△POC＝6． 15．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝x交于点M，∠AMB＝90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6． （1）求k的值； （2）点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF＝90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y＝x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE＝PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 16．如图，正比例函数y＝kx和反比例函数的图象都经过点A（3，3），将直线y＝kx向下平移后得直线l，设直线l与反比例函数的图象的一个分支交于点B（6，n）． （1）求n的值； （2）求直线l的解析式． 17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC＝3S△AOC，求点M的坐标． 反比例函数与一次函数综合 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．满足函数y＝kx﹣1和函数y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】当k＞0时，判断出函数y＝kx﹣1和函数y＝（k≠0）的图象所过象限；再判断出k＜0时函数y＝kx﹣1和函数y＝（k