1.5 有理数的乘方 自主提升训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．人工智能是推动全球数字化发展的重要赋能技术．根据中国信通院发布的最新数据测算，预计年我国人工智能市场规模达到亿元．其中用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列结果相等的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．在 、 、、 、 、，这几个有理数中，负数的个数有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 4．若一个数的平方等于，则这个数是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于近似数的说法中正确的是（　　） A．近似数精确到百位 B．近似数万精确到百分位 C．近似数精确到千位 D．近似数精确到千分位 6．用四舍五入法将精确到千位后，用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，那么的末位数字是（    ）． A．3 B．5 C．7 D．无法确定 二、填空题 9．-24中底数是 ，指数是 ，运算结果为 ． 10．数23500精确到千位为 11．计算： ； ； ． 12．在中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则 ． 13． ． 14．在， ，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ． 15．规定：，则的值为 ． 16．“点的规则是四个数用且只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使结果等”．现在有四个有理数，，，，运用上述规则列出算式 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．将下列各数按要求分别填入相应的集合中． ，，0.618，25%，，，0，， 正数集合：{                   ……} 整数集合：{                   ……} 负分数集合：{                   ……} 19．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“<”号连接起来： 20．计算： 21．计算： (1)； (2)． 22．阅读材料：求的值． 解：设 将等式两边同时乘以2，得： ； 将下式减去上式得： ，即，即； 请你仿照此法计算： （1）． （2）． 参考答案 1．解：， 故选C． 2．解：，，故A不符合题意； ，，故B不符合题意； ，，故C符合题意； ，，故D不符合题意； 故选C 3．解：， 所以，负数有，3个， 故选：C． 4．解：， 所以平方等于81的数是． 故选：C． 5．解：A．近似数精确到个位，此选项不合题意； B．近似数万精确到百位，此选项不合题意； C．近似数精确到千位，此选项符合题意； D．近似数精确到万分位，此选项不合题意． 故选：C． 6．解：精确到千位是． 故选C． 7．解：， ， ， ，， ， 故选：． 8．解：∵ ∴，，， ∴的末位数字依次循环为3、9、7、1 ∵ ∴的末位数字是9 ∵ ∴， ∴的末位数字依次循环为4、6 ∵ ∴的末位数字是4 ∴ ∴的末位数字是3 故选A 9． 解：根据乘方及幂的定义可得： 在-24中，底数是2，指数是4，运算结果为-16， 故答案为2，4，-16．　 10．解：数23500精确到千位是． 故答案为：． 11．解：， 故答案为：①，②，③． 12．解：，0， 有理数有：，共7个，即； 自然数有：，共2个，即； 分数有：共2个，即； 负数有：，共3个，即， 所以． 故答案为：6． 13．解： ． 故答案为： 14．解：∵， ，，，， ∴最大的数为，最小的数为， ∴最大的数与最小的数的差等于． 故答案为：31 15．解：∵， ∴ . 故答案为：78． 16．解：， 按上述规则写出的算式为：． 故答案为：． 17．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．解：，，， 正数集合：{0.618，25%，，，……}； 整数集合：{，，0，，……}； 负分数集合：{，，……} 故答案为：0.618，25%，，；，，0，；，． 19．解：∵、、、， 各数在数轴上表示为： 故． 20．解： ． 21．解：（1） （2）原式 22．解：（1）设， 将等式两边同乘以得：， 将上式减去下式得：，即， 则， 即； （2）设， 将等式两边同乘以3得：， 将下式减去上式得：，即， 则， 即． $$