专题2.9 整式的加减（章节复习+能力强化卷）-2023-2024学年七年级数学人教版上册同步知识讲练（导图+讲练）

2023-2024学年人教版数学七年级上册同步专题热点难点精讲精练 专题2.9 整式的加减（章节复习+能力强化卷） 知识点01:整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数． （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置； 　　（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 知识点02:整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•朔城区校级期末）下列各式中，能与3a2b3合并同类项的是（　　） A．2b2a3 B．﹣3m2n3 C． D．3a2b5 2．（2分）（2022秋•高新区期末）已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a﹣1的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）（2022秋•皇姑区期末）已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣3的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+7的值等于（　　） A．﹣10 B．4 C．2 D．﹣6 4．（2分）（2022秋•右玉县期末）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 5．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 6．（2分）（2022秋•天河区校级期末）如果代数式2x+3y+1的值为4，那么代数式3﹣4x﹣6y的值为（　　） A．1 B．﹣5 C．3 D．﹣3 7．（2分）（2022秋•安庆期末）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+3 8．（2分）（2022秋•陵城区期末）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．2030 D．﹣2030 9．（2分）（2023•西藏一模）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（　　） A．135 B．170 C．209 D．252 10．（2分）（2021秋•西湖区期中）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（　　） A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形 二．填空题（共10小题，满分2