11.2.1三角形的内角同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．三角形的内角和等于 A．100° B．150° C．180° D．360° 2．如图，直线，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，，BD平分的度数是（    ） A．65° B．55° C．45° D．35° 4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 5．△ABC中，若，则度数为（　　） A．32° B．34° C．36° D．38° 6．如图，，于点，则图中互余的角有（    ）对． A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，平分，下列条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 8．定理：三角形的内角和是180°． 已知：是的三个内角． 求证：． 有如下四个说法：①*表示内错角相等，两直线平行；②@表示；③上述证明得到的结论，只有在锐角三角形中才适用；④上述证明得到的结论，适用于任何三角形．其中正确的是（　　） ​ 证明：如图，过点E作直线， 使得， ∴（*）， ∴， ∴． A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 二、填空题 9．若，则按角分的形状是 ． 10．由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是 三角形． 11．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是　 　． 12．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠A的度数为 ． 13．如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡，观察可判断三角形的形状为 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 三、解答题 14．证明：“三角形内角和是180°”． 15．如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，求∠BED的度数． 16．已知：在△ABC中，，分别是△ABC的高和角平分线， (1)若，．求的度数． (2)试求与有何关系？ 17．如图，把△ABC沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明． 18．如图，已知，，，求的度数． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．直角三角形 10．直角 11．60° 12．56°． 13．钝角 14．如图，过A点作， ∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，（两直线平行，内错角相等） ∠BAC+∠B+∠C=∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°． 15．90° 16．(1) (2) 17． 18． 答案第4页，共12页 2 $$