14.3因式分解同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 一、单选题 1．多项式中各项的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列不是多项式的因式的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则代数式A的值为（      ） A． B． C． D． 6．将因式分解后得，那么n等于（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．已知有一个因式，把它分解因式后的结果是（    ） A． B． C． D． 8．对于任何整数，多项式都能被下列各式中的哪一项整除（    ） A．4 B．6 C． D． 9．下列因式分解中，正确的是（　　） A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y+4xy=﹣xy（x+4） C．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2 D．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1） 10．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（    ） A． B． C． D． 11．若多项式可分解为，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 12．若，，则的值为（    ） A．1 B． C．6 D． 二、填空题 13．因式分解： ． 14．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝ ． 15．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是 16．若，，，则 ． 三、解答题 17．下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？ (1)； (2)； (3)； (4) 18．分解因式： (1) (2) 19．分解因式 (1) (2) (3)； (4) 20．分解因式： (1)； (2)． (3)． (4) 21．若是的一个因式，求的值． 22．已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形． 23．阅读理解：如何将进行因式分解呢？小明同学是这样做的： 我们把这种将多项式先分组，分别变形，再进行分解因式的方法叫分组分解法． 【尝试应用】借助上述方法因式分解 ①__________； ②__________； ③___________； 【拓展提高】若整数x，y满足，求x，y的值． 24．已知化简的结果中不含项和项． (1)求p、q的值； (2)请将分解因式． 25．已知 （1）求的值 （2）化简代数式 26．计算求值 (1)利用因式分解说明：能被30整除． (2)先因式分解，然后计算求值：，其中，． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．D 10．C 11．B 12．C 13． 14．-2 15．65、63 16． 17．(1)不是因式分解 (2)不是因式分解 (3)是因式分解 (4)是因式分解 18．(1) (2) 19．(1) (2) (3) (4) 20．(1) (2) (3) (4) 21． 22．证明略. 23．[尝试应用] ①；②；③；[拓展提高] x=1，y=-1 24．(1) (2) 25．（1）；（2）20 26．(1)能 (2)， 答案第4页，共5页 2 $$