11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图,在VABC中,BC边上的高为() D B A.BD B.CF C.AE D.BF 2.如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线.则下列结论正确的是() A B D C A.BC=2AD B.AB=2AF C.AD=CD D.BE=CF 3.判断下列说法正确的是() A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B.三角形的三条高都在三角形的内部 C.两条直线被第三条直线所截.同旁内角互补 D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 4.如图所示.有一条线段是VABC(AB>AC)的中线.该线段是() G D E A.线段GH B.线段AD C.线段AF D.以上都不是 5.下列说法不正确的是() A.三角形的三条高线交干一点 B.直角三角形有三条高 C,三角形的三条角平分线交干一点 D.三角形的三条中线交干一点 6.已知在RIVABC中,DACB=90°,CD是AB边上的高.AC=3,BC=4,AB=5, 1 则CD的长是() A.2.4 B.3.6 C.4 D.4.8 7.AD、AE分别是△ABC的中线和高,则AD和AE的大小关系为() A.AD>AE B.AD<AE C.AD≥AE D.AD≤AE 8.如图.AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线.若5aDEF =4,则5ABC等干() A.16 B.24 C.32 D.30 9.如图.AD是△ABC的中线,△ABD比△ACD的周长大6cm.则AB与AC的差 为() B D A.2 cm B.3cm C.6cm D.12 cm 10.如图.EF是△ABC的中位线,AD是中线.将△AEF沿AD方向平移到△A,EF1 的位置,使E1、F1落在BC边上,此时点A,恰好落在EF上,已知△AEF的面积是7. 则阴影部分的面积是() A.7 B.14 C.21 D.28 二、填空题 11.连结三角形的一个顶点和它 的 叫做三角形这边上的中 线.如图,若BE是VABC中AC边上的中线,则AE EC=I 2 2 A D ◇ E 12.在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC中线,若△ABD周长比△ADC的周长大 2cm.则BA= 13.如图.在△ABC中,如果过点B作PB BC交边AC点P,过C作CQ^AB交AB 的延长线干点Q,那么图中线段 是△ABC的一条高. A 14.如图.VABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交 于一点G,BD=2DC,SAGD=8,SAAGE=3,则VABC的面积是一 G D 15.如图.AD为△ABC的中线.BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为60,BD=5. 则点E到BC边的距离为】 16.在三角形ABC中,AB=4,AD为△ABC的中线.且AD=3.则AC的取值范围是 17.如图,△ABC中,点E是BC上的-点,EC=2BE,BD是边AC上的中线,若S4ABc=18, 则SA ADF-SABEF= 3 三、解答题 18.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶 点的位置如图所示,现将三角形ABC平移,使点A变换为点ABgC分别是B、C的对 应点 (1)请画出平移后的三角形A8C: (2)直接写出三角形A8C的面积为 19.在锐角VABC中,AB=12,AC=10,BE、CD分别是VABC的边AC、AB上的 高,且BE=6,求CD的长 20.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.已知△ABC的面积为40 (1)直接写出△ACD、△ABE的面积 (2)若BD=5,求点E到BC边的距离为多少? D 21.如图.在VABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线.已知AE=2,AF=3. 且VABC的周长为15,BC边上的高为3.96,求VABC的面积 A B 参考答案: 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C 9.C 10.B 11. 所对边的中点 线段= AC 12.7cm/7厘米 13.CQ 14.30 15.6 16.2<AC<10 17.3 183 19.CD=5 20.(1)SAACD=20,S么ABE=10:(2)点E到BC边的距离为4. 21.9.9