11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 1．下列各图中，作△ABC边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，是△ABC的中线，D是上一点，若，，则的长度为（    ）． A．9 B．7 C．5 D．4 3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（    ）. A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2 4．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（    ） A．△ABE的面积=△BCE的面积 B．∠AFG=∠AGF C．BH=CH D．∠FAG=2∠ACF 二、填空题 6．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条 的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 7．如图，在△ABC中，，G为的中点，的延长线交于点E、F为上的一点，于点H， （1）△ACD的高线是 ； （2）是三角形 的角平分线． 8．如图，AE是的中线，已知，，则BD= ．   9．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是 ． 10．如图，在△ABC中，E是上的一点，，点D是的中点，且，则S△ADF -S△BEF= ． 三、解答题 11．画出如图所示的三角形的三条高． 12．如图，△ABC中，AD、AE 分别是边BC上的中线和高，AE＝4，S△ABD＝10，求BC，CD的长. 13．如图，已知，分别是△ABC的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2)△ABN的面积； (3)△ACN和△ABN的周长差． 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．C 6．中线 7． 8．5 9．22 10． 11．解：画出三角形的三条高如下图： 12．BC=10，CD=5 13．(1)； (2)； (3)． 答案第10页，共12页 2 $$