精品解析：2022年湖南省株洲市天元区中考模拟数学试题

株洲市天元区2022年初中毕业数学学科适应性训练题 一、选择题（共10个小题，每小题4分，满分40分） 1. 给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 据测算，我国每天土地沙漠化造成的经济损失平均为150 000 000元，这个数字用科学记数法表示为（　　） A. 15×107元 B. 1.5×108元 C. 0.15×109元 D. 1.5×107元 3. 下列设计图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为　　 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 （ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠3＝180° C. ∠2＋∠4＜180° D. ∠3＋∠5＝180° 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 8. 如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（　　） A. 30° B. 29° C. 28° D. 20° 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，，将菱形绕点O旋转任意角度得到菱形，则点纵坐标的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（   ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②③④ 二、填空题（共8个小题，每小题4分，满分32分） 11. 若，则_______． 12. 在二次根式中，的取值范围是______． 13. 因式分解：______． 14. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“数”，如“”就是一个“数”．若十位上的数字为，则从，，，中任选两个数，能与组成“数”的概率是________． 15. 已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx﹣3＝0的两根，且满足，那么b的值为_____． 16. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则_____． 17. 如图，A、B是双曲线y=上点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k=_____． 18. 如图，正方形硬纸片的边长是4，点E、F分别是的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是_____________． 三、解答题（共8个小题，满分78分，需要有必须的解答与推理过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x=3． 21. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）. （参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，） 22. 某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 　名学生； （2）扇形统计图中，m=　 　，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为　 　； （3）补全条形统计图； （4）如果4名学生整理错题集的质