22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.4二次函数y=ax2+b.x+c的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=x2+2x十3的对称轴是() A.直线x=1 B.直线x=一1 C.直线x=-2 D.直线x=2 2.抛物线y=-2x2+1通过变换可以得到抛物线y=-2(x+1)+3,以下变换过程正确的是() A.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 3。三次函数y=+3x+号化为y=x-+长的形式。结果正确的是《) A.y=x+3-2 B-+2 C.y=2x-3-2 D.y-x++2 4.二次函数y=ax2+bx+ca￥0)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： -2 -1 0 1 2 5 0 3 -4 -3 当y<5时，自变量x的取值范围是() A.x<-2 B.-1<x<5 C.x>4 D.-2<x<4 5.二次函数y=(x-a)(x-b)-2,且(a<b)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m<n, 下列结论正确的是() A.m<a<n<bB.a<m<b<n C.m<a<b<n D.a<m<n<b 6.关于二次函数y=-x2+4x-5,下列说法正确的是() A.图象顶点坐标为(-2，-1 B.图象对称轴为直线x=-2 C.当x>2时，y随x的增大而减小 D.函数值有最大值为1 7.一次函数y=cx+b与二次函数y=ax2+br+c在同一坐标系内的图象可能为() 1 8.将抛物线y=x2-2x-3沿x轴折叠得到的新抛物线的解析式为() A.y=-x2+2x+3B.y=-x2-2x-3C.y=x2+2x-3 D.y=x2-2x+3 9.若点A(-2,y),B(1,2),C(3,y)在二次函数y=2x2+4x-1图象上，则y,2,y 的大小关系是(）（用“<”连接） A.yy5yI B.y C.y2yy D.y2y3y 10.如图，二次函数y=a2+bx+e(a时0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C,对 称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0，则下列结论：①4B=4:②b2-4ac>0:③ab<0:④2-ab +ac<0,其中结论正确的是() VA B -10 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题 11.抛物线yc2+bx+c的开口向下，则a0.(选择填“>”、“-”、“<) 12.若二次函数y=ax2-br-1的图像经过点(2,1)，则代数式2018-2a+b的值等于 13.已知二次函数y=x2+(2m-1)x,当x<0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围 是」 14.已知点Ax,乃，Bx,在二次函数y=(x-1+1的图象上，若名-x=4,则当= 3 时，= 15.己知抛物线y=x+(+1)x-m-2(m>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,不 论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是一， 16.已知：二次函数y=2+bx+c(a0)中的x和y满足下表： 0 2 3 4 5 y 3 0 -1 0 6 (1)m的值为一： （2)抛物线y=2+b+c的对称轴为： (3)这个二次函数的解析式为： (4)当0<x<3时，则y的取值范围为一 三、解答题 17.抛物线y=-x2+br+c过点(0,5)和(2,1). (1)求b.c的值： (2)当x为何值时，y有最大值？ 18.已知二次函数y=-3x2-6x+5. (1)求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值； (2)若另一条抛物线y=x2-x-k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值 19,如图，点A是二次函数y=-x2+2bxb>0)图像的顶点，B(4,4,C(4,8)是线段BC的两个 端点。 V (1)若∠ACB=90°，求b的值. (2)若二次函数y=-x2+2bx图像与线段BC有公共点，求b的取值范围. 20.已知抛物线y=ax2+bx-4a≠0)交x轴于点A4,0)和点B(-2,0),交y轴于点C. 3 B D C (1)求抛物线的解析式： (2)如图，点P是抛物线上位于直线AC下方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线 AC于点D,交x轴于点E,当PD+PE取最大值时，求点P的坐标， 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.D 5.c 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 1l.< 12.2017 B.m对 14.3. 15.(0.1) 16.(1)3:(2)直线x=2:(3)y=x2-4+3:(4)-1y<3. 17.(1)bc的值分别为5,5：(2)当x=号时y有最大值 18.(1)对称轴x=-1,顶点坐标-1,8别，最大值是8，(2)k=-105 16 19.D