22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质　　同步练习　　　2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.12二次函数y=x2的图象和性质 一、单选题 1.已知点(-2,4)在抛物线y=ax2上，则a的值是(). A.-1 B.1 C.1 D. 2.下列点在抛物线y=5x2上的是() A.-1,-5j B.(5,1 C.(1,5 D.(1,-5 3.抛物线y=x2、y=-x2的共同性质.①都是开口向上.②都以点(0,0)为顶点.③都以y轴为对称轴 ④都关于x轴对称.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知点(-2-2，)，0+a2,乃)，(-3-2，)都在二次函数y=(a2+)x2的图象上，则() A.月<<”3B.乃<八<y2 C.<2< D.<<2 5.抛物线y=(x一2)2一3的顶点坐标为() A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3) 6.下列四个选项中，函数y=+a与y=2(a0)的图象表示正确的是() 7.已知抛物线y=x的顶点为坐标原点0，过0作两条互相垂直的直线分别与抛物线交y=} 点A、B,连接AB,求AB边上的高的最大值为() A.2 B.4 C.5 D.6 8.二次函数y=ax2,2=ax2的图象如图所示，那么1与a的大小关系是() 1 A.a>a B.a<a C.a=az D.aa: 二、填空题 9.若点A2,m)在抛物线y=x2上，则m的值为 ,点A关于y轴对称点的坐标是 10.如果抛物线y=(k+1)x2有最高点，那么k的取值范围是 11.已知两个二次函数的图像如图所示，那么a12(填“>”、“=”或“<”). 12.在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的 5 顶点，则方程！x2+bx+C=2的解的个数是一 0 13.已知二次函数y=x2,当x取X1,X2(x1x2)时，函数值相等，则当x取X1十2时，函数值为 14.二次函数y-25x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数 图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30°，则点C的坐标为 三、解答趣 15.已知二次函数y=.(x1)2 1“4 : 3 …………2…………} -6-5 45 01 1-2 3 (1)画出这个函数的图象： (2)由图象可知，当x时，y随x增大而减小，当x,y有最值为· 16.己知y=(k+2)x+是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大 (1)求k的值： (2)直接写出顶点坐标和对称轴 17.如图，已知二次函数y=ax(a≠0)与一次函数y=c-2的图象相交于A-1,-1),B两点， (1)求a,k的值： (2)求点B的坐标； (3)求SoB, 0 A 3 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9. (-2,4) 10.k<-1 11.> 12.0,1或2 13.0 14.(-15) 22 15.>1:1:大：0. 16.(1)k3;(2)顶点坐标是(0,0)，对称轴是y轴. 17.1)a=-1,k=-1:(2)B(2-4):(3)3