22.1.1二次函数　同步练习　　　2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数 一、单选题 1.下列函数是二次函数的是() A.y=2x+1 B.y=ax2-2x+1C.y=x2+2 D.y=2x-1 2.若y=(a·2)x2.3x+4是二次函数则a的取值范围是（） A.a12 B.a>0 C.a>2 D.a'0 3.在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为x0<x<1的小正方形.如果设剩余部 分的面积为y,那么y关干x的函数表达式为() A.y=x2 B.y=1-x2 C.y=x2.1 D.y=1-2x 4.下列函数中，是二次函数的有() @yr.3x-:ay=:syl-:@y=2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.共享单车为市民出行带来了方便.某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个 月投放y辆单车，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为X,则y与 x的函数关系式是() A.y=x+a B.y=a(I+x)2 C.y=(1-x)2+a D.y=a(I-x)2 6.已知二次函数y=ax2+2c,当x=2时.函数值等干8.则下列关干a,c的关系式中， 正确的是() A.a+2c=8 B.2a+c=4 C.a.2c=8 D.2a.c=4 7.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,12)，(0,5)和2，~3)，则a+b+c的值为() A.-4 B.-2 C.0 D.1 8.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a10)模型的是（) A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率为1%.这样我国人口总数随年份的变化关系 C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计 空气阻力) D.圆的周长与圆的半径之间的关系 1 二、填空题 9.若关干x的函数y=(1·a)x2·x是二次函数，则a的取值范围是 10.二次函数y=(m+3)x2+3x+m2-9的图象经过原点，则m= 11.已知二次函数y=x2+2x-5,当x=3时，y= 12.下列函数①y=5x-5:②y=3x2.1:③y=4x3.3x2:④y=2x2-2x+1:⑤ 其中是二次函数的是 13.中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017 年年人均收入300美元.预计2019年年人均收入将达到y美元.设2017年到2019 年该地区居民年人均收入平均增长率为X,那么y与X的函数关系式是一 14.已知二次图数y甲=mx2和y乙=nx2,对任意给定-个×值都有y甲2y乙，关于m. n的关系正确的是（填序号）， @m<n<0②m>0.n<0③m<0,n>0④m>n>0 三、解答题 15.已知函数y=(m+2).x-3m*+2x+6是关干X的二次函数.求满足条件的m的值 16.某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产 量增加X倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的X的值而确定，y与X之间 的关系应怎样表示？ 17.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围， (2)若这个函数是一次函数，求m的值 (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 2 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.c 8.c 9.a+1 10.3 11.10 12.②④/④② 13.y=300(x+1)2 14.②④ 15.5 16.y=20x2+40x+20.y是×的函数 17.(1).m+0且m+1.(2).m=0.(3).不可能 1