第4章 相似三角形 单元测试题2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册第4章《相似三角形》单元测试题 一.选择题（共10小题.满分30分.每小题3分） 1.下列各组线段的长度成比例的是() A.1.2.3.4B.2.3.4.6C.3.4.5.6D.5.10.15,20 2.已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是() 6 0 9 3.两个相似三角形的相似比是4：9，则其面积之比是() A.2:3 B.4:9 C.9:4 D.16:81 4.已知皿=名则m的值为（) n 3 min A c 0号 5.已知△ABC-△DEF.且∠A=30°，∠E=30°.则LC的度数是() A.120° B.60° C.90° D.30 6.如图：ABIICDIEF,AD:DF=3:1,BE=12.那么CE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图.若点P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),下列条件不能判定△ABC一△ACP的是() A.∠B=LACP B.LACB=LAPC C.AC_AP D.PC AC AB AC CB AB 8.如图.淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m.树的顶端在水中的倒影距自己5m远 淇淇的身高为1.7m.则树高为(） 20 A.3.4m B.4.7m C.5.1m D.6.8m 9.如图，△OAB和△OCD是以点O为位似中心的位似图形.已知A（·4,2),△OAB与△OCD的相似比为 2:1.则点C的坐标为() 0 A.(2.·1) B.(·2.1) C.(1.-2) D.(-1.2) 10.我们把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形、它的底与腰的比值为5-1.如图、在△ABC中，LA= 2 36°，AB=AC,BD平分LABC交AC干点D.若BC=2,则CD的长为() A.√5-1 B.√5-3 C.√5+2 D.5+2 2 二.填空题（共6小题.满分18分.每小题3分） 11.如图所示，网格中相似的两个三角形是 (填序号) ① 1②1 12.如果11m=7n.那么m:n=」 1.已知△A8C-△A8C且侣=空则5Ac:5c为 14.如图，在钝角△ABC中，AB=6cm.AC=12cm,点D从A点出发沿AB以1cm/s的速度向B点移动.点 E从C点出发沿CA以2cm/s的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过 秒时 △ADE与△ABC相似. D E B 15.如图.已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD=CD,E是边AC上的一点，AD与BE交干点F,若LDAB+ LCDE=90,则BF= EF A B 16.如图.在平面值角坐标系中.点A的坐标为(2.1).点B的坐标为(1,2)，以点O为位似中心.在点O 的异侧作△OAB的位似图形△OA1B1,使△OAB与△OA1B1的相似比为1：2：再以点O为位似中心，在点O 的异侧作△OA1B1的位似图形△OA2B2,使△OA1B1与△OA2B2的相似比为1：2以此类推，则点B2023的 坐标为 y本 三.解答题（共8小题.满分52分） 17.(5分)已知线段a.b满足a=b 且a+b=34. 512 (1)求a,b的值 (2)若线段X是线段a,b的比例中项，求X的值 18.(5分)如图.hhI5.若0号EF=6.求DF的长 BC 3' 12 19.(5分)如图，已知△ABC~△ACD.AC=6,AD=4.CD=2AD.求BD和BC的长 D B 20.(6分)如图.在△ABC中，AB=AC,BC恰好是LABD的角平分线. (1)求证：△APC-△DPB: (2)若AP=BP=1,AD=CP,求DP的长. D 21.(6分)如图，小明欲测量一座信号发射塔的高度.他站在该塔的影子上前后移动.直到他自己影子的顶端正 好与塔的影子的顶端重合，此时他距离该塔20米.已知小明的身高是1.8米，他的影长是2米. (1)图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？ (2)求信号发射塔的高度， B D 22.(8分)在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为0(0,0)、A（-2,·1)、B(·1,·3),△ O1A1B1与△OAB是关干点P为位似中心的位似图形 (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标： (2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2： 1,并写出点B的对应点B2的坐标： (3)△OAB的内部一点M的坐标为(a.b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标 23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6cm.OB=8cm.点P从点B开始沿BA边向终点A以 1cm/s的速度移动：点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动.有一点到达终点，另一点也停 止运动.若P.Q同时出发，运动