21.2解一元二次方程　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

解一元二次方程 一、单选题 1.方程x2-2x=0的解是（) A.0 B.2 C.0或-2 D.0或2 2,一元二次方程x2-6x+5=0配方后可化为() A.(x+3)2=14B.(x-3)°=-4 C.(x+3)2=-14 D.(x-3)2=4 3.下列方程中，不能用直接开平方法的是（) A.x2-3=0 B,(x-1)2-4=0C.x2+2=0 D.(x-1)=(2x+1)2 4.若关于x的一元二次方程x+4x+m+5=0有实数根，则m的取值范围是() A,m≤1 B,m≤-1 C.m<-1 D.m2-1且m≠0 5.若分式任+2“-》的值为零，则x的值是() x2-4 A.-2 B.3 C.2 D.3或-2 6.已知关于x的一元二次方程x2+-4=0,则下列关于该方程根的判断，正确的是() A,有两个不相等的实数根 B.实数根的个数与实数m的取值有关 C.有两个相等的实数根 D,没有实数根 7.若关于x的一元二次方程x-10x+m=0可以通过配方写成(x-)=0的形式，那么下列关于m,n的 值正确的是() A.m=25,n=5B.m=20,n=5 C.m=100,n=10D.m=20,n=-5 8.下列一元二次方程两根之和为2的方程为() A,x2-2x+3=0B,2x2+4x-1=0C.3x2-6x+2=0D.x2-3x+2=0 9.若矩形的长和宽是方程x2一7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为() A.5 B.7 C.8 D.10 10.己知关于x的一元二次方程ax2+4x-2=0有实数根，则a的取值范围是() A.a>-2且a≠0B.a2-2且a≠0C.a2-2 D.a*0 11,如图，点A的坐标为(1，O),点B在直线y=一x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(） 1 B A.(0,0) B.- c5,-5)D.， 2 2 二、填空题 12.a,阝是方程x+3x+1=0的两个实数根，则a+B= 13,小华在解一元二次方程x24x=0时，只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根x= 14.方程am2-2=3(a>0)的解是， 15.己知关于x的方程x2+mx-2-0的两个根为、8，若X1+x-×126,则m=一 16.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为(x+m)2=n20)的形式是 17.若关于x的方程x+6x=-k(k为常数)没有实数根，则k的取值范围是 三、解答题 18.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2-2x-1=0: (2)5x(x-3)=6-2x: (3)2x2-5x-3=0: (4)(x-4)=4x(4-x). 19.解方程： (1)x2+4x-2=0: (2)x(x-2)=3(x-2): (3)x2+x-12=0: (4)5x2-2x+1=0. 20.己知关于x的一元二次方程x+(k-1)x+k-2=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一根为正数，求实数k的取值范围， 21,己知关于x的方程x2+(m-2)x-m=0. (1)试判断方程根的情况： (2)若x=2是方程x+(m-2)x-m=0的一个根，求m的值； (3)是否存在实数m,使方程x°+(m-2)x-m=0与方程x-x=0有一个相同的根？若存在，求出m的值 若不存在，请说明理由， 3 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 10.B 11.D 12.-3 13.0. 14.5=5,5= a a 15.-4 16.(x+2)2=3 17.k>9 18.(1)=1+V2,x=1-2 ② 553 1 (6x=26=3 (国-号=4 19.(1)x=-2+6,x=-2-6;(2)x=2,=3:(3)=-4,x=3;(4)方程没有实数根. 20.k<2. 21,(1)方程有两个不相等的实数根：(2)m=0:(3)存在，m=0