1.3 勾股定理的应用 拔高练习 2023-2024学年 北师大版数学 八年级上册

1.3 勾股定理的应用 拔高练习 一、选择题 1．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ） A．12米 B．13米 C．14米 D．5米 2．如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A．7.5尺 B．8尺 C．8.5尺 D．9尺 3. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 4．如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，.如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　　）尺 A．7.5 B．8 C． D．9 5.一消防队员要爬上高米的建筑物，进行灭火抢险，为安全起见，梯子底端距建筑物至少米，若梯子顶端恰好到达建筑物顶端，则梯子的长至少为(    ) A.米 B.米 C.米 D.米 6. 如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼铒，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内到G处吃鱼铒，则小虫爬行的最短路线长为( ) A．40 cm B．60 cm C．80 cm D．100 cm 7. 如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在A，B间建一条直水管，则水管的长为(　　) A．45 m B．40 m C．50 m D．56 m 8.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为（　　） A．4米 B．8米 C．9米 D．7米 9.两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（　　） A．120cm B．160cm C．200cm D．280cm 10.如图所示，有一个由传感器A控制的灯装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，则一个身高1.5 m的学生要走到离墙____m远的地方灯刚好发光．(　　) A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 11.如图，高速公路上有相距25 km的A，B两点，C，D为两村庄，已知DA＝10 km，CB＝15 km. DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E的距离相等，则AE的长是(　　) A．5 km B．10 km C．15 km D．25 km 二、填空题 1.如图为某教学楼楼梯，测得楼梯的底为5米，高为3米，为使学生在上下楼时有序上下，想在楼梯表面中间贴上隔离条，隔离条的长度至少需要 　 　． 2.如图，一棵大树在离地面3m、5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是_____． 3.如图，为修铁路需凿通隧道BC，测得∠C＝90°，AB＝5km，AC＝4km，若每天凿隧道0.3km，则需_____天才能把隧道凿通． 4.如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________． 5．如图，一架米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将外移______米． 6.如图,圆柱形玻璃杯的高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　　　　　cm(杯壁厚度不计).  三、解答题 1.长方体共顶点的三条棱长如图所示,三只蚂蚁同时从点A出发,同速沿长方体表面爬行去点M处觅食,蚂蚁甲、乙、丙的爬行路径分别为A→B→M、A→C→M、A→D→M,若三只蚂蚁都爬行自己的最短路径,通过计算说明哪只蚂蚁最先到达,哪只蚂蚁最后到达? 2.如图，烟台市正政府决定在相距50km的A、B两村之间的公路旁E点，修建一个大樱桃批发市场，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA＝30km，CB＝20km，那么大樱桃批发市场E应建什么位置才能符合要求？ 3.2022年是第六届