2023-2024学年人教版八年级数学上册开学检测练习卷（一）

2023-2024学年人教版8年级上册开学检测练习卷（一） 一．选择题（共10小题） 1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（　　） A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解小明某周每天参加体育运动的时间 3．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值等于（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 5．满足方程组的x、y的和等于2，则k的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．我们用【a】表示不大于a的最大整数，例如：【1.5】＝1，【2.3】＝2，若【x】+3＝1，则x的取值范围是（　　） A．﹣4≤x＜﹣3 B．﹣3≤x＜﹣2 C．﹣2≤x＜﹣1 D．0≤x＜2 7．下列判断不正确的是（　　） A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b C．若2a＞2b，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2 8．如果点P（2m+1，﹣1）在第四象限内，则m的取值范围（　　） A． B． C． D． 9．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．已知，则　 　． 12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为　 　． 13．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DEG＝32°，则∠CFE＝　 　． 第13题图 第15题图 14．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种商品最多可以打 　 　折． 15．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC：∠COE＝1：2，若∠BOD＝28°，则∠BOE＝　 　°． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x﹣2y＝6的解，则m值为　 　． 17．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：（﹣1）2023（﹣3）2． 19． 解方程组：． 20．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1＝∠2．求证：CD∥EF． 21．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为　 　． （2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）计算△A1B1C1的面积． 22．某校团委为了举办“中国梦•我的梦”活动，调查了本校七年级所有学生，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题． （1）请将两幅统计图补充完整； （2）本次调查，共调查了　 　名学生，扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是　 　； （3）若这所学校共有2200人，则赞成演讲比赛的学生约有多少人？ 23．为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需130元． （1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？ （2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？ （3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来哪种方案最划算？ 24．已知：直线AB∥CD，经过直线AB上的定点P的直线EF交CD于点O，点M，N为直线CD上的两点，且点M在点O右侧，点N的左侧时，连接PM，PN，满足∠MPN＝∠MNP． （1）如图1，