精品解析：江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

命学科网 组卷网 江苏省苏州中学2023一2024学年度第一学期期初考试 高三数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1已知袋合4=y=g1-,8={=.则4nB=（) A.(1,+0) B.(0,1D c.[0,1) D.[0,+0) 2.“a+b>4”是“a>2且b>2"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知随机变量芒服从正态分布N(0,4),若P(5≥2)=0.3，则P(5≥-2)=() A0.2 B.0.3 C0.7 D.0.8 4.函数f(x=ln(-x2-2x+3)的单调递减区间为() A.(-,-1) B.(-1,+0) C.(-1,1) D.(L,+0) 5若属数f小=ahx+2生-之a≠0医有餐大位他有极小恤.则a:() 9 B.(0,3) 04 C. U(9,+ D.(0,3)U(9,+o) 6设函数f()=xsinx,.若22] 且f(x)<f(x,),则下列不等式恒成立的是() A.X<x2 B.x>x2 C.x+x<0 D.x<x号 第1页/共4页 可学科网 7已矩a+日，b-+,c=3,其中e是自然对数的账数，则ac的大小美系是() A.b<a<c B.a<b<c C.c<b <a D.c<a<b 8.定义：“各位数字之和为7的四位数叫好运数”，比如1006,2203，则所有好运数的个数为() A.82 B.83 C.84 D.85 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知变量x,y之间的经验回归方程为y=7.6-0.4x,且变量x,y的数据如图所示，则下列说 法正确的是( 8 10 12 6 m A变量x,y之间呈正相关关系 B.实数m值等于5 C.该回归直线必过(9,4) D.相应于(10,3)的残差估计值为0.6 10.已知2=3，y=2log,2则() A.x< 2 B.xy=2 C.x>y D.+1> x V 11.已知∫(x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意x,y∈R都满足 ∫(xy)=f(x+f(y),则下列说法正确的是() A.f0)=0 B.f-1=1 C.f(x)是奇函数 D若f2-=则引月 12.已知实数a,b满足等式e2“-e=2(2b-a,则下列不等式中可能成立的有() A.a<b<0 B.b<a<0 第2页/共4页 可学科网 型组卷四 C.0<a<b D.0<b<a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设y>0,则2y-x+x+2y的最小值为 14.立德中学高三年级大课间事件提供三项体有活动，足球、篮球、乒乓球供学生选择小明、小红从 这三项运动中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响，在小明选择篮球的前提下，两人的 选择不同的概率为 15设函数f(的定义域为R,满足fx)=f(x+1,且当xe(0,时，)=2-x,则 2k-1 2 的值为 16.已知函数f(x=x1+e）-a1-e)川a>0)的零点为x,2,x,且x<2<x,则 n(s+的最大值为 X 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知(x-2)°=a。+ax+a2x2+ax3+a4x1 (1)求a+42+a4的值， (2)求(x+1(x-2)的展开式中含x的系数 18已知函数f八到=x-列e+号r-2 Box.dck (1)当a=0时，求函数f(x在x=0处的切线方程： (2)讨论函数(x)的单调性 19.某学校为推动学校的大课间运动，开始在部分班级中使用一套新的大课间运动体操（记为A类体操）， 原来的大课间运动体操（记为B类体操），为了解学生对大课间运动的喜爱程度与使用大课间运动体操类别 是否有关，分别对使用A类体操与B类体操的学生进行了问卷调查，现分别随机抽取了100个学生的问卷 调查情况，得到如下数据： 喜爱 不喜爱 第3页/共4页 可学科网 A类体操 70 30 B类体操 40 60 (1)试根据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为喜爱大课间运动程度与A类体操和B类体操有关？ (2)从样本的喜爱大课间运动的学生中，按A、B类分层抽取11名学生参加一个座谈会，再从中抽取3名 学生在学生大课间运动会上发言，求参加发言的学生既有喜爱A类体操也有喜爱B类体操的概率， 附：X2= n(ad -be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)" 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 20.设a为实数，函数f(x)=2x2+(x-a)x-a (1)若