第四章 几何图形初步 专项训练七 平面内五种n(n±1)2型的题型-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 上页下页 专项训练七平面内五种生型的题型 七年级（上）数学 上页 下页 题型一平面内直线条数的确定 1.平面上的任意4个点，可以确定的直线条数为(D) A.1 B.4 C.6 D.1或4或6 解析：如果4个点在同一直线上，那么只能确定1条直线；如果4个点 中有3个点在同一直线上，而第4个，点不在此直线上，那么可以确定4 条直线；如果4个点中，任意3个，点都不在同一直线上，共确定6条直 线 七年级（上）数学 上页 下页 2.平面内不同的2个点确定1条直线，不同的3个点最多确定3条直线. 若平面内不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为()D A.6 B.7 C.8 D.9 七年级（上）数学 上页 下页 2×(2-1) 解析：因为平面内不同的2个，点确定1条直线，可表示为 2 =1; 3×(3-1) 平面内不同的3个点最多确定3条直线，可表示为 2 =3；平面 4×(4-1) 内不同的4个，点最多确定6条直线，可表示为 2 =6;以此类推， n(n-1) 平面内不同的n个点最多可确定2（≥2）条直线，由已知可得 n(n-1) =36,当n=9时，符合题意 七年级（上）数学 上页 下页 题型二平面内直线交点个数的确定 3.在同一平面内，不重合的三条直线的公共点可能有(C) A.0个、1个或2个 B.0个、2个或3个 C.0个、1个、2个或3个 D.1个或3个 解析：不重合的三条直线相交最多有3个交，点，最少有1个交点.三条直 线平行的时候为0个交点，两条直线平行被另一直线所截有2个交，点. 七年级（上）数学 上页 下页 4.观察下列图形，并阅读相关文字. 、XX 2条直线相 3条直线相 4条直线相 交最多有 交最多有 交最多有 1个交点 3个交点 6个交点 那么20条直线相交，交点个数最多是(A) A.190 B.210 C.380 D.420 七年级（上）数学 上页 下页 解析：有以下规律： 直线条数 最多交点个数 2 3 1+2 4 1+2+3 4 (n-1) n 1+2+3+…+(n-1)=2 20×(20-1) 所以20条直线相交最多有 2 =190(个)交，点. 七年级（上）数学 上页 下页 题型三 平面内直线分平面个数的确定 5.阅读下面的文字，解答题目中的问题： 阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上有一 条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平 面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多把平面分成7部分… 七年级（上）数学 上页 下页 解答下面的问题： (1)根据上述材料填写表格. 平面上直线 0 1 2 3 的条数n 平面最多被 分成的部分 1 2 4 7 数y 七年级（上）数学 上页 下页 (2)观察上表中平面最多被分成的部分数，它们的差是否有规律？若 有，请你写出来 解：(2)有规律.平面最多被分成的部分数的差依次为1,2,3，…