第四章 几何图形初步 专项训练六 分析应用题常用方法-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 上页 下页 专项训练六分析应用题常用方法 七年级（上）数学 上页 下页 列方程解应用题的核心思路： 审题时抓住表示量与量之间关系的重点词句，正确找出等量关系列方 程. 七年级（上）数学 上页 下页 找等量关系的常用方法： 1.根据基本公式，如：售价=标价×折扣：利润=售价一进价=进价 ×利润率；速度×时间=路程；工作效率×工作时间=工作总量等。 2.各个分量之和等于总量，例如：当多人完成一项工作时，所有人的 工作量之和等于工作总量. 3.抓住问题中的“关键词”，寻找等量关系，例如：“比…多 (少)”“是…的几倍”等 七年级（上）数学 上页 下页 4.抓住问题中“用不同方式表示同一个量”，寻找等量关系. 5.有时候，由于题目比较复杂，我们无法直接找出题目中的等量关 系，在这种情况下，我们就可以利用辅助方法，将复杂的数量关系直 观地呈现出来，从而列出方程.辅助方法如下： (1)画线段图分析法；(2)列表格分析法 七年级（上）数学 上页 下页 1.在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形 茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2 人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)七年级(2)班男生、女生分别有多少人？ 解：(1)设七年级(2)班女生有x人，则男生有(x一2)人，由题意，得x十 (x-2)=44,解得x=23,则x-2=21. 答：七年级(2)班女生有23人，男生有21人. 七年级（上）数学 上页 下页 (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配 套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 解：(2)设分配a名学生剪筒身，则分配(44-a)名学生剪筒底，由题 意，得50a×2=120(44-a,解得a=24,所以44-a=20. 答：应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底· 七年级（上）数学 上页 下页 2.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40k,经过 3h,快车已驶过中点25km,这时快车与慢车还相距7km(未相遇)，求 慢车的速度. 解：设慢车的速度为xkm/h,由题意，得40×3-25=3x+7+25,解得 x=21. 答：慢车的速度为21km/h. 七年级（上）数学 上页 下页 3.学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大 时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了.”求老师今年多少 岁. 解：设老师和学生的年龄差为x岁，由题意，得(44一x)一(c十5)=x, 解得x=13,所以44-x=31,x十5=18. 答：老师今年31岁