第四章 几何图形初步 专项训练八 几何初步中的数学思想方法-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 上页 下页 专项训练八几何初步中的数学思想方法 七年级（上）数学 上页 下页 方法一方程思想 1.如图，已知点C,D在线段AB上，点D是线段AB的中点，AC= }4B,CD=2求线段AB的长. A C D B 七年级（上）数学 上页下页 解：因为4C=4B,所以设4C=x,则AB=3x, 所以BC=AB-AC=2x. 因为D是线段4B的中点，所以AD=21B=1.5x, 因为CD=2,AD一AC=CD, 所以1.5x-x=2, 解得x=4,所以AB=3x=12. 七年级（上）数学 上页 下页 2.如图，已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°， 求∠AOB的度数. B D C A 七年级（上）数学 上页下页 解：设∠AOC=x°，则∠BOC=(2x)°. 所以∠AOB=(3x)°. 又OD平分∠AOB,所以∠AOD=(1.5x)°. 因为∠COD=20°，∠COD=∠AOD-∠AOC, 所以1.5x-x=20,解得x=40,所以∠AOB=120°. 七年级（上）数学 上页 下页 方法二整体思想 3.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段 BC的中点. (1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长： 解：(I)因为点M是线段AC的中，点，所以AC=2AM.因为AM=5cm,所 以AC=10cm. 因为AB=12cm,所以BC=AB-AC=2(cm) 七年级（上）数学 上页下页 (2)如果MN=8cm,求AB的长. B N C M A 解：(2)因为，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中，点，所以BC= 2NC,AC-2MC. 因为MW=NC+MC=8(cm), 所以AB=BC+AC=2MN=2X8=16(cm) 七年级（上）数学 上页 下页 4.如图，己知∠AOB=120°，∠COD=50°，OM平分∠BOD,ON平 分∠AOC (1)若∠BOD=30°，则∠MOB=159: (2)若∠COD可以在∠AOB内部绕点O任意旋转（射线OC与射线OA不重 合，射线OD与射线OB不重合)，则∠MOW的大小是否改变？试说明理 由. 43 D 2 M B 七年级（上）数学 上页 下页 解：(2)不改变，理由如下： 因为∠AOB=120°，∠COD=50 所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-50°=70°. 因为OM平分∠BOD,ON平分∠AOC, 所以∠2=∠B0D,∠3=2∠A0C, 所以∠2+∠3=∠A0C+∠B0D)=35, 所以∠M0N=∠COD+∠2+∠3=50°+35°=85°， 故∠MOW的大小不改变. 七年级（上）数学 上页 下页 方法三分类讨论思想 5.己知∠AOB=30°，OD平分∠AOB,∠BOC=50°，则∠DOC的度 数为 35°或65°