4.3.2 角的比较与运算-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 返回导航 上页下页 4.3.2角的比较与运算 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握角的大小的比较方法. 2.理解角平分线和角的和、差、倍、 学习目标 分的意义及数量关系，能够用几何语 言进行相关表述，并能解答相关问 题 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一筑根基 1.角的比较方法 ()叠合法：把角的一条边叠合在一起，观察另一条边的位置来比较两 个角的大小. (2)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.角的平分线 (1)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 两个相等 的角的 射线 (2)应用：①若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC= ∠BOC=1 ∠AOB 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ②若∠AOC=∠BOC,则OC是∠AOB的平分线 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练 —稳提升 [A组 基础过关练] 知识点一 角的大小比较 1.如图，用三角尺比较∠A与∠B的大小，其中正确的是(B) B A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.无法确定 解析：由题图可知∠A<45°，∠B>45°， 所以∠A<∠B. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的 是(C) A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB B C.∠COD>∠AOD A D.∠AOB>∠AOC 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：因为∠AOB在∠AOD的内部， 所以∠AOB<∠AOD,故A正确. 因为∠BOC在∠AOB的内部， 所以∠BOC<∠AOB,故B正确. 因为∠COD在∠AOD的内部， 所以∠CODK∠AOD,故C错误. 因为∠AOC在∠AOB的内部， 所以∠AOB>∠AOC,故D正确. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.若∠1=30.5°，∠2=30°50'，则∠1与∠2的大小关系是( A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法判断 解析：因为0.5°=0.5×60'=30'，所以∠1=30.5°=30°30'，而∠2=30 °50'，所以∠1<∠2. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 角的运算 4.(教材P139习题4.3第6题改编)如图，下列各式错误的是(C) A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B B.∠AOC=∠AOD-∠COD A C.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC 解析：选项C应为∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠COD,其他选项均正 确。七年级（上）数学 上页下页 4.3.2角的比较与运算 七年级（上）数学 上页 下页 题型一 角的大小比较 例T 如图，比较∠a与∠B的大小. B 七年级（上）数学 上页 下页 [解]法一（度量法）：用量角器量得∠α=60°，∠B=40°， 所以∠a心∠B. 法二（叠合法）：①作∠AOB=∠a; ②以O为顶点，射线OA为一边，在射线OB的同侧作∠AOC=∠B 因为射线OC在∠AOB的内部， 所以∠⊙∠B. B & 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 角的比较有两种方法 (1)度量法：先用量角器量出角的度数，再比较其大小. (2)叠合法：把两个角的顶点和一边重合，两个角的另一边落在重合边的 同侧，根据另一边的位置关系来比较 七年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(A) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC 解析：射线OC在∠AOB内部，那么∠AOC在∠AOB内部，且有一公共 边OA,则一定存在∠AOB>∠AOC. 七年级（上）数学 上页 下页 题型二 角的运算 例2 计算：(1)13128'-5132'15”； [解](1)13128'-5132'15”=7955'45”. (2)58°3827"+47°42'40"： [解](2)583827"+4742'40”=106°21'7". 七年级（上）数学 上页 下页 (3)34°25'×3+35°42'； [解](3)34°25'×3+35°42'=103°15'+35°42'=138°57'. (4)(33°44'×2-20°20)÷2. [解](4)33°44'×2-20°20)÷2 -6344X2-2020×2 =334×2×3-2020×3 =23°34 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 角度的运算规律 (1)加法：度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，分、秒从小到大满60 就向高一级单位