4.3.1 角-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 返回导航上页下页 4.3角 4.3.1角 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握 角的表示方法. 学习目标 2.会正确使用量角器测量角的大小. 3.认识角的单位，会进行度、分、秒之 间的换算. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一筑根基 1.角的相关概念 (1)角的静态定义： ①角：有 公共端点 的两条 射线 组成的图形. ②顶点和边： 公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)角的动态定义： ①角：由一条射线 绕着它的端点 旋转而形成的图形. ②始边与终边：起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线 叫做角的终边. ③平角与周角：当终边和始边成一条直线时，形成平角；当终边和 始边 重合时，形成周角. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.角的度量及换算 (1)角的度量单位：度、分、秒 (2)度、分、秒的换算：1°=60'1'= 60" (3)角的度量工具：量角器. (4)角的度量方法： ①对中：角的顶点与量角器的 中心对齐： ②重合：角的一边与量角器的 零刻度 线重合； ③读数：读出另一边所对的量角器上的度数. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 —稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 角的有关概念 1.下列说法中正确的是(C) A.由两条直线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长度有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：A有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；B.角 的大小与角的两边长度无关，选项错误；C角的两边是两条射线，选 项正确；D.用放大镜看一个角，角的度数不变，选项错误 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.下列关于平角、周角的说法正确的是(C) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 解析：A.平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是直线， 错误. B.周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线， 错误. C.反向延长射线OA,O成为角的顶点，正确. D.锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，错误. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.如图，下列表示角的方法错误的是(C) A.∠1与∠PON表示同一个角 M B.∠a表示的是∠MOP C.∠MON也可用∠O表示 D.图中共有三个角：∠MON,∠POM,∠POW 解析：A.∠1与∠POW表示同一个角，正确；B.∠a表示的是∠MOP, 正确；C.∠MOW不能用∠O表示，错误；D.题图中共有三个角：∠ MON,∠PON,∠POM是正确的.七年级（上）数学 上页下页 4.3角 4.3.1角 七年级（上)数学 上页 下页 题型一 角的有关概念 例 如图所示： (1)写出能用一个字母表示的角： E [解](1)能用一个字母表示的角有∠A,∠C. B (2)写出以B为顶点的角； [解](2)以B为顶点的角有∠ABE,∠ABC,∠CBE. (3)图中共有几个角（小于180）？ [解](3)图中共有7个角. 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 表示角时，应注意的事项 (1)用三个大写的英文字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中 间. (2)当角的顶点处只有一个角时，也可以用一个大写的英文字母表示角. (3)用阿拉伯数字或小写的希腊字母表示角时，一定要在图中该角的位置 画出小弧线并标出数字或小写的希腊字母，方可使用. (4)在实际表示中，同一个角可能有多种表示方法，一般选取较简易的表 示方法， 七年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.下列说法：①两条射线所组成的图形叫做角；②一条射线旋转而成 的图形叫做角；③两边成一条直线的角是平角；④平角是一条直线.其 中正确的有(A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级（上）数学 上页 下页 解析：①没有说明两条射线是否有公共端点，缺少角的组成要素，故错 误；②没有指出射线是否绕着端点旋转，故错误；③正确；④平角是 角，它具有角的顶点、角的两边及角的内部，直线很显然不具备这些特 点，故错误 七年级（上)数学 上页 下页 2.如图 (1)写出能用一个字母表示的角； 解：(1)能用一个字母表示的角有∠A,∠C (2)写出以D为顶点的角（不包括平角）： E 解：(2)以D为顶点的角有5个：∠ADB,∠ADE,∠BDE,∠BDC,∠ EDC. (3)图中共有多少个角（不包括平角）？ 解：（3)图中共有12个角. 七年级（上）数