1.5.1 乘方-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 返回导航上页下页 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关 概念. 2.掌握有理数乘方的符号法则及相关性质，能够正确地 学习目标 进行有理数的乘方运算. 3.掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数 的混合运算. 4能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题： 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一筑根基 1.乘方的意义 (I)定义：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 幂 (2)记法和读法：一般地，n个相同的因数a相乘，即 个 记作a”, 读作：a的n次方”.当a看作a的n次方的结果时，也可 以读作“ a的n次幂 (3)相关概念：在a中，a叫做底数，n叫做指数. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.乘方的运算 (1)有理数乘方的符号法则： ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 正数 ②正数的任何次幂都是 正数 0的任何正整数次幂都是 0 (2)乘方的计算： 乘方是一种特殊的 乘法 运算，可以利用有理数的 乘法运算来进行 有理数的乘方运算， 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.有理数的混合运算顺序 ()先乘方，再乘除，最后 加减 (2)同级运算，从左到右进行. (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号 、中括号 大括号 依次进行. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 —稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 乘方的意义 1.-(-1)的值等于(B) A.0 B.1 C.-1 D.2 解析：-(-1)3=-(-1)=1. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.(易错题)一23表示(D) A.-2+3 B.-2X3 C.2×2×2 D.-2×2×2 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.下列说法正确的是(D) A.一25的底数是一2 B.一110读作“负1的10次幂” C.(一3)3与-33意义相同 D.(-1)2017=-12017 解析：-25的底数是2；一110读作“负的1的10次幂”；(-3)3表示3 个一3相乘，-33表示3个3相乘的相反数；(-1)2017=一12017. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识点二 有理数的乘方运算 4.下列各式中结果是负数的为(C) A.-(-5) B.(-5)2 C.-52 D.1-5 解析：-(-5)=5，(-5)2=25，-52=-25，|-51=5，所以结果是 负数的为一52七年级（上）数学 上页下页 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 七年级（上）数学 上页 下页 题型一 乘方的意义 例1 把下面各式写成幂的形式，并指出底数、指数. (1)(-2023)×(-2023)×(-2023)×(-2023): [解](1)(-2023)×(-2023)×(-2023)×(-2023)=(-2023)4，其中 底数是一2023，指数是4. 七年级（上）数学 上页 下页 6666 5 5 6= 其中底教是6， 指数是5. 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 an与一a的区别 a"表示n个a相乘，底数是a,指数是n,读作“a的n次方”或“a的n次 幂”；一a"表示n个a乘积的相反数，底数是a,指数是n,读作“a的n 次方的相反数”或“负的a的n次方”. 七年级（上）数学 上页 下页 多跟踪训练 1.对于式子（一2）3，下列说法不正确的是(C) A.指数是3 B.底数是-2 C.幂为-6 D.表示3个一2相乘 解析：幂是(-2)3=-8. 七年级（上）数学 上页 下页 2.乘积(-3)×（一3）×(-3)×（一3）可以表示为(C) A.-34 B.-(+3)4 C.(-3)4 D.-(-3)4 解析：根据乘方的意义，底数是一3，指数是4，当底数是负数时，用括 号括起来 七年级（上）数学 上页 下页 题型二 有理数的乘方运算 例2 计算： 指数为奇数 [解](1) ()4)×() 底数为负数 结果为负数 (号×号×)》 七年级（上）数学 上页 下页 3 (2)- 3 232×2X2 解1(2)了=23 8 3 (3)(-5)4: 指数为偶数 =×的×(× 底数为负数 结果为正数 =+(5×5×5×5)=625. [解1(3) 七年级（上）数学 上页下页 (4)-54 [解](4)-54=-(5×5×5×5)=-625. 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 判断一个幂是正数、负数还是0的方法：一看底数，二看指数.当底数 是正数时，结果为正数.当底数是0且指数为任何正整数时，结果是0.当 底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正数：若指数为奇 数，