1.2.4 绝对值-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 返回导航上页下页 1.2.4绝对值 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.理解绝对值的概念，能够正确地写出 一个有理数的绝对值. 学习目标 2.知道一个有理数的绝对值是非负数： 3.掌握有理数大小的比较方法. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理—筑根基 1.绝对值的定义及记法 (1)定义：数轴上表示数a的点与 原点的距离 (2)记法：数a的绝对值记作l4, 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.有理数的绝对值 (1)语言描述：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它 的 相反数 ;0的绝对值是0 a>0, (2)符号表示：1a= ,a=0, -a a<0. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.绝对值非负性 (1)语言叙述：任何一个数的绝对值都 不小于0 (2)字母表示：la≥0. 4.利用数轴比较有理数的大小 (1)依据：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. (2)做法：先把各数表示在数轴上，然后比较上面各数的位置确定它们 的大小 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 5.利用法则比较有理数的大小 (1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数： (2)两个负数， 绝对值大的反而小 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 求绝对值 1.一9的绝对值是(A) A.9 B.-9 C.g D.g 解析：由绝对值的定义可知，一9的绝对值是9. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.下列说法正确的是(B) A.|一2是求一2的相反数 B.|一2表示的意义是数轴上表示一2的点到原点的距离 C.|一2表示的意义是数轴上表示一2的点到原点的距离是一2 D.以上都不对 解析：|一2是求一2的绝对值；|一2表示的意义是数轴上表示一2的，点 到原，点的距离，该距离为2 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.(易错题)已知点M,N,P,O在数轴上的位置如图，则其中对应的 数的绝对值最大的点是(B) M A.点M B.点N C.点P D.点Q 解析：因为点W到原，点的距离最远，所以，点N对应的数的绝对值最大七年级（上）数学 上页下页 1.2.4绝对值 七年级（上）数学 上页 下页 题型一 求绝对值 例T 填空： (1)儿+6= 6 ,-9= 9 ,10= 0 (2)4的绝对值是 4 ，一 4的绝对值是 4， 绝对值是4的 数有 2 个，它们是4，一4 「解析]根据绝对值的定义，利用数轴判断表示所给数的，点到原点的距 离；或者根据绝对值的性质，正数或0的绝对值等于其本身，负数的绝 对值等于它的相反数求解. 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值 的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解 七年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.绝对值等于其相反数的数一定是(C) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对 值是0,0的相反数是0. 七年级（上）数学 上页 下页 2.计算： ①-3： 解：0-3对-〔-引-5 (2)-+(-2021)川： 解：(2)-+(-2021)1=-[-(-2021)]=-2021. 七年级（上）数学 上页下页 (3)-5+10+4: 解：(3)-51+10+4=5+0+4=9. (4)-391--11. 解：(4)因为1-39=39，-11川=11，所以-39--11川=39-11=28. 七年级（上）数学 上页 下页 题型二 有理数的大小比较 例2 比较下列有理数的大小： (1)一8和-6： [解](1)因为-8=8，-6=6,8>6， 所以一8<-6. 懈②调为-子品骨子8品8}所以子- 32 2 3 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 正数与0、负数与0、负数与正数、正数与正数可直接比较大小.对于两 个负数，可以先比较它们绝对值的大小，再比较原数的大小. 七年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 3.在有理数2,0，-1，-中，最小的是(C) A.2 B.0 C.-1 D.3 解析：根据有理数比较大小的方法，可得-1<一20<2，故最小的是一 1. 七年级（上）数学 上页。 下页 4.如图，有理数一3，x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q, 则这四个数中绝对值最小的数对应的点是()B M N P x 0 3 A.M B.N C.P D.O 解析：绝对值最小的数对应的，点离原，点的距离最近，在M,N,P,Q四 个，点中，点N离原点的距离最近.