1.2.2 数轴-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 返回导航上页下页 1.2.2数轴 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解数轴的概念，理解数轴的三要素 的作用，会准确地画出数轴. 学习目标 2.会用数轴上的点表示有理数，了解有 理数集合与数轴上的点之间的对应关 系，体会数形结合思想. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一筑根基 1.数轴及其三要素 (1)数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 (2)数轴的三要素： ①原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点： ②正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 ③单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，：从原点向左，用 类似方法依次表示一1，一2，一3，…. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.有理数与数轴上的点之间的关系 (1)所有的有理数都可以用数轴上的点表示 (2)设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的 距离是a个单位长度：表示一a的点在原点的 勉，与原点的距离 是a个单位长度. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练一 稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 数轴的概念及画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是(D) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线 解析：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.下列数轴表示正确的是(C) -2 A B -2 0 2 2 0 2 C D 解析：A中缺少原点和单位长度，B中单位长度不统一，D中缺少正方 向，C符合数轴的定义 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 数轴上的点与有理数的关系 3.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(D) 0 A.3 B.2 C.1 D.-1 解析：蝴蝶在原点左边，所以一定是负数 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，A,C两点间 的距离是2，A,B两点到原点的距离相等.若点C所表示的数为一3， 则点B所表示的数为(B) C 0 B -3 0 A.4 B.5 C.6 D.3 解析：点C表示的数是一3，A,C两点间的距离是2，所以，点A表示的 数是一5.又A,B两点到原点的距离相等，所以，点B表示的数是5.七年级（上）数学 上页下页 1.2.2 数轴 七年级（上）数学 上页 下页 题型一 数轴的概念及画法 例以下是四位同学画的数轴，其中正确的是(B) 1 -10123 A B -1-2012-1-2012 C D 七年级（上）数学 上页 下页 [解析] A 没有原点、正方向和单位长度× B 符合数轴的概念，三要素都有 C 没有正方向且负数的顺序标错× D 负数的顺序标错 X 七年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 绘制数轴时，它的三个要素缺一不可，不要丢失某一要素，另外标注数 轴上的单位长度时，需要注意从原点（用0表示它）开始向两侧排列： 七年级（上）数学 上页 下页 多跟踪训练 1.表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 (B) b 0 A.a,b,c都是负数 B.a,b是负数，c是正数 C.a,b是正数，c是负数 D.a,b,c都是正数 七年级（上）数学 上页下页 解析：根据题意，得a<b<0<c, 所以a,b是负数，c是正数. 七年级（上）数学 上页 下页 2.四位同学画的数轴如下，其中正确的是(A) -3-2-10123 -1-2-301231 A B -3-2-101234 -2-101234 C D 七年级（上）数学 上页 下页 解析：数轴必须具备三个要素：原点、正方向、单位长度.B的负半轴 上从左向右应为一3，一2，一1；C中没有标明正方向；D中单位长度不 统一 七年级（上）数学 上页 下页 题型二 数轴上的点与有理数的关系 例2 如图，指出数轴上的点各表示什么数 43”22” [分析] 紧扣点的位置特征与点到原点的距离进行读数 七年级（上）数学 上页下页 [解]点A表示-1； 点B表示-2.5； 点C表示3； 点D表示4.5； 点E表示1.5； 点F表示0