1.1集合的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念 人教A版必修第一册 人教A版必修第一册 集合的概念 人教A版必修第一册 学习目标： 理解元素与集合的相关概念。 掌握元素与集合的关系。 掌握常用数集及其记法。 熟练运用集合的表示方法。 人教A版必修第一册 初中的时候学过： 方程在实数范围捏的解。 在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆。 在空间内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。 情境导入 人教A版必修第一册 看下面的例子： 之间的所有偶数； 立德中学今年入学的全体高一学生； 所有正方形； 到直线 的距离等于定长 的所有点； 方程 的所有实数根； 地球上的四大洋。 上面的例子都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？ 情境导入 2,4,6,8,10 全部新生 全部正方形 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 人教A版必修第一册 知识点一：元素与集合的概念 元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写拉丁字母 表示。 集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），常用大写拉丁字母 表示。 新课讲授 研究对象 总体 人教A版必修第一册 例题1： 下列各组对象能组成集合的是（ ） A.中央电视台著名节目主持人 B.我是跑得快的汽车 C.开鲁县所有的高一学生 D.数学必修第一册课本中所有的难题 经典例题 C 人教A版必修第一册 思考： 参加2023年大运会的所有运动员可以组成一个集合吗？ 参加2023年大运会的高水平运动员可以组成一个集合吗？ 新课讲授 可以。 不可以。 为什么参加2023年大运会的所有运动员可以组成一个集合，而参加2023年大运会的高水平运动员不可以组成一个集合呢？ 确定的 不确定的 集合的元素具有确定性 人教A版必修第一册 思考： 的素数与偶数组成的集合。 新课讲授 集合的元素具有互异性 人教A版必修第一册 思考： 地球上的四大洋组成的集合。 新课讲授 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋。 大西洋，印度洋，北冰洋，太平洋。 印度洋，北冰洋，太平洋，大西洋。 北冰洋，太平洋，大西洋，印度洋。 集合的元素具有无序性 人教A版必修第一册 观察下列两个集合： 新课讲授 集合的相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的 。 人教A版必修第一册 关系 概念 记法 属于 如果 是集合 的元素，就说 属于集合 不属于 如果 不是集合 的元素，就说 不属于集合 知识点二：元素与几何的关系 新课讲授 人教A版必修第一册 常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 或 知识点三：常用数集及其记法 新课讲授 *注意与自然数集的区别 人教A版必修第一册 知识点四：集合的表示法 新课讲授 列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用或括号“”括起来表示集合的方式叫做列举法。 描述法：把集合 中所有具有共同特征 的元素 所组成的集合表示为（竖线前面是代表元素及其取值范围，竖线后面是这个集合中元素所具有的共同特征）。 例如：地球上的四大洋。 表示为：{ 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 } 人教A版必修第一册 知识点四：集合的表示法 新课讲授 列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用或括号“”括起来表示集合的方式叫做列举法。 描述法：把集合 中所有具有共同特征 的元素 所组成的集合表示为。 *竖线前面是代表元素及其取值范围，竖线后面是这个集合中元素所具有的共同特征。 人教A版必修第一册 用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合。 例题2： 经典例题 解： 人教A版必修第一册 试分别用描述法和列举法表示下列集合： （1）方程 的所有实数根组成的集合 ； （2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合 。 例题3： 经典例题 解： 人教A版必修第一册 试分别用描述法和列举法表示下列集合： （1）方程 的所有实数根组成的集合 ； （2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合 。 例题3： 经典例题 解： 人教A版必修第一册 集合的概念： 元素与几何的概念 元素的特征 相等的集合 元素与集合的关系 常用数集及其记法 集合的表示法 课堂小结 人教A版必修第一册 1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1） 是平面 内的定点，在平面 内与 等距离的点； （2）高中学生中 的游泳高手。 巩固练习 人教A版必修第一册 2.用符号“”或“”填空； 巩固练习 人教A版必修第一册 3.用适当的方法表示下列集合： （1）由方程 的所有实数根组成的集合； （2）一次函数 与 图像